在工厂建设过程中，如果发生了一人死亡的事故，这是一个非常严重的事件，需要按照相关法律法规和程序进行严肃处理。以下是一般性的处理流程和建议：
一、立即报告与应急响应
立即报告：事故发生后，工厂应立即向当地的安全生产监督管理部门、公安机关以及可能涉及的其他相关部门报告。报告内容应包括事故发生的时间、地点、伤亡情况、初步原因等。
启动应急响应：工厂应迅速启动应急预案，组织救援力量进行现场救援，确保伤员得到及时救治，同时防止事故扩大或引发次生灾害。
二、事故调查与原因分析
成立调查组：相关部门会成立事故调查组，对事故进行全面、客观、公正的调查。调查组通常包括安全生产监督管理部门、公安机关、工会、专家等。
现场勘查与证据收集：调查组会前往事故现场进行勘查，收集相关证据，包括现场照片、视频、设备记录、人员证言等。
原因分析：调查组会对收集到的证据进行分析，确定事故的直接原因和间接原因，包括设备故障、操作不当、管理漏洞等。
三、责任认定与处理
责任认定：根据事故调查结果，调查组会认定事故责任，包括直接责任人和间接责任人。直接责任人通常指直接导致事故发生的人员，间接责任人则指对事故发生负有管理、监督等责任的人员。
行政处罚：对于违反安全生产法律法规的行为，相关部门会依法对责任单位和责任人进行行政处罚，如罚款、吊销许可证、责令停产整顿等。
刑事追究：如果事故构成犯罪，如重大责任事故罪、玩忽职守罪等，公安机关会依法对责任人进行刑事追究，移送司法机关处理。
四、赔偿与善后处理
赔偿协商：工厂应与死者家属进行赔偿协商，根据相关法律法规和实际情况，确定赔偿金额和方式。赔偿项目通常包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
善后处理：工厂应做好死者的善后处理工作，包括安排丧葬事宜、安抚家属情绪等。同时，工厂还应加强内部管理，防止类似事故再次发生。
五、整改与预防
整改措施：工厂应根据事故调查结果和相关部门的要求，制定整改措施，消除事故隐患，提高安全生产水平。
预防措施：工厂应加强安全生产宣传教育，提高员工的安全意识和操作技能；完善安全生产管理制度，加强现场管理和监督；定期进行安全检查和隐患排查，确保生产安全。
总之，工厂建设过程中一人死亡事故的处理需要遵循相关法律法规和程序，确保事故得到妥善处理，同时加强整改和预防工作，防止类似事故再次发生。