结论前置：
- 即使保险公司全额赔偿，受害者家属仍有权起诉司机。保险赔偿与民事诉讼是两个独立的法律程序，赔偿到位不影响家属通过诉讼主张其他权利（如精神损害赔偿、非保险覆盖的损失等）。
- 若司机存在重大过失或故意行为，可能面临刑事责任，此时家属可通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼追责。
详细分析：
一、保险赔偿与民事诉讼的关系
保险赔偿的局限性：
- 交强险和商业三者险的赔偿范围通常限于直接经济损失（如医疗费、误工费、财产损失等），但精神损害抚慰金、惩罚性赔偿等可能不在保险范围内。
- 若保险金额不足以覆盖全部损失（如伤残赔偿金、死亡赔偿金），或家属对赔偿金额有异议，仍可通过诉讼要求司机个人承担差额。
诉讼的独立性：
- 保险理赔是合同行为，而民事诉讼是侵权责任追偿。即使保险公司已赔付，家属仍可基于《民法典》侵权责任编，以司机存在过错为由起诉其承担剩余责任。
二、刑事责任的可能性
交通肇事罪的构成：
- 根据《刑法》第133条，若司机违反交通运输管理法规，发生重大事故致人重伤、死亡或重大财产损失，且负主要或全部责任，可能构成交通肇事罪。
- 刑事立案与赔偿无关：即使保险公司全额赔偿，若司机行为符合犯罪构成要件，公安机关仍可立案侦查，家属可提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。
谅解书的作用：
- 谅解书是家属对司机行为的宽恕声明，可能影响量刑（如从轻或减轻处罚），但并非起诉的前置条件。家属是否出具谅解书，不影响司法机关对案件的定性。
三、实务建议
对家属：
- 若认为保险赔偿不足或司机存在恶意行为（如酒驾、逃逸），可委托律师提起民事诉讼，主张剩余损失及精神损害赔偿。
- 若案件涉及刑事犯罪，可向公安机关报案，并通过刑事附带民事诉讼追偿。
对司机：
- 即使保险覆盖全部损失，仍需积极配合调查，避免因逃避责任被追究刑事责任。
- 可主动与家属协商赔偿及谅解事宜，以争取从宽处理。
总结：保险赔偿不影响受害者家属的诉讼权利，家属可根据损失情况及司机过错程度，选择民事诉讼或刑事报案途径维权。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。