原单位已经注销，员工跟新单位签了合同后被裁员，原单位一般没有责任赔偿，但需根据具体情况分析。以下从不同角度进行详细说明：
一、原单位注销后劳动合同的处理及责任承担
原单位注销导致劳动合同终止：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止。此时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 但在此案例中，由于员工已经与新单位签订了劳动合同，原单位注销导致的劳动合同终止责任通常不会直接转嫁到新单位，且原单位已注销，其法律主体资格已不存在，无法直接承担赔偿责任。不过，如果原单位在注销前未依法支付经济补偿，员工理论上可以通过法律途径追究原单位股东或清算组的责任（如果存在清算不当等情形），但这与新单位的裁员行为是独立的。
新单位承接原劳动合同的情况：
- 如果新单位承接了原劳动合同的权利义务，包括员工的工作年限和待遇等，那么通常视为劳动合同的延续，原单位无需再对员工进行赔偿。
- 在此情况下，如果新单位裁员，应当按照《劳动合同法》关于裁员的规定向员工支付经济补偿，但这与原单位无关。
二、新单位裁员的责任承担
新单位裁员的合法性：
- 新单位裁员必须符合《劳动合同法》规定的条件，如经营困难、转型等，并需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并将裁员方案报告给劳动行政部门。
- 如果新单位裁员行为违法，如未提前说明、未听取意见或未报告等，员工有权要求新单位支付赔偿金，标准为经济补偿标准的两倍。
新单位裁员的经济补偿：
- 如果新单位裁员行为合法，但仍需向员工支付经济补偿，标准按照员工在新单位的工作年限计算，与原单位的工作年限无关（除非新单位明确承接了原单位的工作年限）。
三、特殊情况分析
如果原单位注销时存在未了结的债务或责任：
- 例如，原单位在注销前未依法支付员工经济补偿，且其股东或清算组在清算过程中存在过错（如未通知债权人、未依法清算等），员工可能有权追究股东或清算组的责任。但这与新单位的裁员行为是独立的法律关系。
如果新单位与原单位存在关联关系或恶意逃避债务：
- 例如，新单位实际上是原单位的“换壳”公司，为了逃避债务而设立。在这种情况下，员工可能有权通过法律途径追究新单位的连带责任。但这需要充分的证据支持，且法律程序相对复杂。
总结与建议：
- 在此案例中，原单位已经注销，其法律主体资格已不存在，因此一般无法直接对员工进行赔偿。
- 员工与新单位签订了劳动合同后被裁员，应当根据新单位的裁员行为是否合法以及劳动合同的具体内容来主张权利。
- 如果员工认为自己的权益受到侵害，建议收集相关证据（如劳动合同、裁员通知、工资单等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
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