关于工作上犯错被开除的法定标准，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、员工过错符合法定情形，单位解除无需赔偿
根据《劳动合同法》第三十九条，如果员工存在以下过错，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
在试用期间被证明不符合录用条件的：这要求用人单位能提供充分证据证明员工未达到招聘时明确的录用标准或工作表现不佳。
严重违反用人单位规章制度的：规章制度需符合法律规定，经过民主程序制定并向员工公示。员工的行为要达到“严重违反”的程度，如多次旷工、严重失职等。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：“重大损害”需在规章制度中明确界定，且用人单位能证明员工的失职、舞弊行为与损害结果之间存在因果关系。
与其他用人单位建立劳动关系，影响本单位工作任务：员工同时在两个或以上单位工作，若对本单位工作产生严重影响，或经用人单位提出后拒不改正。
劳动合同无效的情形：如员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
被依法追究刑事责任的：包括被人民检察院免予起诉、被人民法院判处刑罚或依据刑法免予刑事处分。
二、员工过错未达法定严重程度或单位解除程序不合法，需支付赔偿金
如果员工犯错未达到上述严重程度，或者用人单位解除劳动合同的程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则单位的解除行为可能被认定为违法解除或无故辞退。此时，用人单位应当按照以下标准向劳动者支付赔偿金：
赔偿金计算方式：赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准应按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、其他相关事项
工资结算：单位应在解除劳动合同时一次性付清劳动者工资。
社保与档案处理：单位需在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
争议解决途径：若对赔偿标准有争议，员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，对裁决结果不服的还可以向法院提起诉讼。
综上所述，单位开除员工是否需要赔偿及赔偿标准是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行判断。建议用人单位和劳动者在解除劳动合同时务必遵守相关法律法规，以免引发不必要的纠纷。如需更具体的帮助，请咨询专业律师以获取针对性的法律建议。