不离婚的情况下，一般不能直接起诉“小三”要求其承担婚姻责任，但在特定法律情形下可以起诉其承担侵权责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况：不能直接起诉“小三”

在婚姻关系存续期间，法律关系主要聚焦于婚姻双方。配偶一方通常只能对另一方提起与婚姻相关的诉求，如离婚、财产分割、子女抚养等。而“小三”并非婚姻法律关系的直接责任方，其行为虽违背道德，但仅从法律层面，一般不能直接对其提起诉讼要求其承担婚姻责任。

二、特殊情况：可以起诉“小三”承担侵权责任

尽管一般不能直接起诉“小三”，但在以下特殊法律情形下，您可以考虑通过法律途径追究其责任：

1. 配偶将夫妻共同财产赠与“小三”

   • 法律依据：根据《民法典》的相关规定，夫妻对共同财产有平等的处理权。非因日常生活需要，一方擅自将共同财产赠与他人，侵犯了另一方对共同财产的平等处理权。
   • 处理方式：若配偶未经您同意，将夫妻共同财产赠与“小三”，您可以起诉“小三”，要求其返还受赠的财产。此时，您需要提供充分的证据，如转账记录、赠与合同等，以证明赠与行为的存在及财产的性质。

2. “小三”的行为构成特定法律侵权

   • 侵权情形：若“小三”的行为对您的名誉权、隐私权等人格权利造成侵害，如通过造谣、诽谤等方式损害您的名誉，您可以向法院起诉，要求其承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
   • 处理方式：在此情况下，您需要收集并保存相关证据，如聊天记录、录音录像、证人证言等，以证明“小三”的侵权行为及给您造成的损害。

3. “小三”的行为构成重婚

   • 法律依据：重婚是指有配偶者再与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
   • 处理方式：若“小三”明知您配偶有配偶仍与其以夫妻名义共同生活，您可向法院提起刑事自诉，追究“小三”和您配偶的刑事责任。但需注意，重婚罪的认定需严格符合法律规定的情形，且需有充足的证据支持。

三、建议与注意事项

• 收集证据：在考虑起诉“小三”前，务必收集并保存相关证据，以证明您的主张。证据是诉讼成功的关键。
• 咨询专业律师：虽然我作为吕巧梅律师已经为您提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取行动前，建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
• 理性处理：面对婚姻中的背叛和伤害，保持理性至关重要。通过法律途径维护自身权益是合理的，但也要避免过度情绪化导致行为失当。

最后需要强调的是，婚姻是复杂的法律关系，涉及多方利益和情感。在处理婚姻纠纷时，请务必谨慎行事，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。