通常情况下，已经签订了两次固定期限劳动合同后，若劳动者和用人单位继续保持劳动关系，是需要签订第三次劳动合同的，且在符合法定条件时，应签订无固定期限劳动合同。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律规定角度
根据《劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这里的“应当”意味着用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同，旨在保障劳动者的职业稳定性，防止用人单位通过不断签订短期合同来损害劳动者权益。
二、实际情况角度
用人单位意愿：尽管法律有明确规定，但实际情况可能会因用人单位的经营策略、业务调整等因素而有所不同。用人单位可能基于自身考虑，不愿意与劳动者签订第三次劳动合同，而更倾向于采用其他用工方式，如劳务派遣、非全日制用工等。此时，劳动者可以与用人单位进行协商，争取自己的权益。
劳动者情况：如果劳动者在签订第二次劳动合同后，出现了一些违反公司规定或自身存在重大过错的情况，用人单位也可能不会与劳动者签订第三次劳动合同。例如，劳动者严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等。
三、法律后果角度
用人单位责任：若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位违法行为的惩罚性规定，旨在督促用人单位依法履行义务。
劳动者维权：当用人单位拒绝签订第三次劳动合同或拒绝签订无固定期限劳动合同时，劳动者可以通过向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁等方式维护自己的权益。在维权过程中，劳动者应及时收集能证明劳动关系及符合签订无固定期限合同条件的证据，如劳动合同、工资支付记录、考勤记录等。
四、特殊情形说明
劳动者提出订立固定期限劳动合同：如果劳动者在续订劳动合同时，自己提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位可以与之签订固定期限劳动合同，而非无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者选择权的尊重。
法定解除情形：如果存在法定解除劳动合同的情形，如劳动者严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等，用人单位可以不续签劳动合同，且无需支付二倍工资赔偿。
建议：在签订第三次劳动合同时，劳动者应留意自身权益，若符合条件可主张订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位也应依法履行相应义务，避免违法行为的产生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。