结论前置：房东儿子可以通过法律途径起诉房客搬走，但需根据具体情况采取不同策略。以下是具体分析：

1. 租赁关系认定

• 不定期租赁的合法性：根据《民法典》第七百零七条，未签订书面合同但实际履行超过6个月的，视为不定期租赁。房东儿子作为继承人，有权继承原房东的租赁合同权利义务。
• 关键证据：需证明租赁关系存在（如租金支付记录、水电费缴纳凭证、证人证言等）。若房客否认租赁关系，可能需通过诉讼确认事实租赁关系。

2. 起诉房客搬走的法律依据

• 解除租赁关系：不定期租赁中，任何一方可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方（《民法典》第七百三十条）。房东儿子作为继承人，可通知房客搬离，若房客拒绝，可起诉要求解除合同并腾房。
• 继承程序：需先完成遗产继承手续（如办理继承公证或诉讼继承），明确房东儿子作为合法继承人的身份，才能以原告名义起诉。

3. 诉讼流程与注意事项

• 起诉材料：
  1. 继承证明（如公证书、法院判决书）；
  2. 租赁关系证据（如转账记录、聊天记录等）；
  3. 解除合同通知（需证明已提前通知房客）。
• 管辖法院：房屋所在地基层法院。
• 风险提示：若房客主张优先购买权或提出反诉（如要求赔偿装修损失），可能增加诉讼复杂度，需提前准备应对。

4. 特殊情况处理

• 房客拒不搬离：法院判决生效后，可申请强制执行，由法院强制腾房。
• 房客主张长期租赁：若房客伪造合同或主张长期租赁，需通过笔迹鉴定、证人证言等反驳，证明实际为不定期租赁。

建议：房东儿子应先收集租赁关系证据，完成继承手续，再通过律师发送《解除合同通知书》，若房客仍不搬离，及时起诉并申请财产保全（如冻结房客银行账户）。如有复杂情况（如房客提出反诉），建议委托律师全程处理。

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