当交通事故中的财产损失赔偿无法达成协议时，您可以采取以下几种途径来依法维护自己的合法权益：
一、申请人民调解委员会调解
您可以向交通事故发生地或赔偿义务人住所地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会会依据相关法律法规，对赔偿争议进行公正、客观的调解，努力促使双方达成赔偿协议。这种方式相对灵活，且成本较低，是解决纠纷的一种有效途径。
二、申请公安机关交通管理部门调解
您也可以请求公安机关交通管理部门进行调解。交警部门会根据事故责任认定等情况，组织双方进行协商。在调解过程中，交警会遵循合法、公正、自愿、及时的原则，尽力促成赔偿协议的达成。如果调解成功，双方可以签订调解协议书，并按照协议履行赔偿义务。
三、向人民法院提起民事诉讼
如果调解无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉时，您需要准备好起诉状、交通事故责任认定书、相关费用凭证（如医疗费单据、误工天数和误工收入的证明、住宿费单据、车船票等）以及其他能够证明您损失和对方责任的证据材料。法院会根据事实和法律进行审理，并作出判决。判决生效后，如果一方不履行判决义务，另一方可以申请强制执行。
四、注意事项
准备充分证据：无论选择哪种途径解决纠纷，都需要准备充分的证据来支持自己的主张。这包括事故责任认定书、医疗证明、费用凭证等。
注意诉讼时效：交通事故人身赔偿的诉讼时效通常为一年。因此，您需要在诉讼时效内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
总之，当交通事故中的财产损失赔偿无法达成协议时，您可以通过申请人民调解委员会调解、申请公安机关交通管理部门调解或向人民法院提起民事诉讼等途径来依法维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。