针对您提出的“第一继承人没尽义务，第二继承人怎么办”的问题，我们可以从法律的角度进行详细分析。

首先，需要明确的是，继承权的行使并不直接依赖于继承人是否履行了某种义务，如赡养义务等，而是基于法律规定的继承人顺序和继承条件。在大多数法律体系中，第一继承人通常是直系亲属（如子女或配偶），若他们存在且未丧失继承权，则通常由他们继承遗产。第二继承人（如父母或兄弟姐妹）则是在第一继承人不存在、放弃继承权或丧失继承权的情况下，才有权继承遗产。

现在，针对您的情况，如果第一继承人没有尽到某些义务（比如赡养义务），但这并不直接导致他们丧失继承权，除非存在法律规定的丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等。若第一继承人并未丧失继承权，只是未尽到某些义务，这并不影响他们作为第一继承人的法律地位。

然而，如果第一继承人明确表示放弃继承权，或者根据法律规定丧失了继承权，那么第二继承人就有权依法继承遗产。在这种情况下，第二继承人不需要因为第一继承人未尽义务而获得额外的权利，他们只是按照法律规定的顺序和条件来继承遗产。

具体来说，如果第一继承人全部放弃继承或者丧失继承权，第二继承人可以依据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，依法继承被继承人的遗产。这通常需要通过办理继承权公证或提起继承诉讼等法律程序来实现。

最后，我想强调的是，遗产继承是一个复杂且专业的法律问题。如果您在处理遗产继承过程中遇到任何困难或疑问，我建议您及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和服务，确保您的权益得到合法、有效的保护。