关于“第一继承人继承而第二继承人不继承”的问题，这实际上涉及到我国《中华人民共和国民法典》中关于遗产继承顺序的规定。下面我将为您详细解释这一规定，并说明在什么情况下第二继承人可能不继承。
首先，我们需要明确遗产继承的顺序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承分为两个顺序：
第一顺序继承人：这包括配偶、子女和父母。只要存在第一顺序继承人，并且他们愿意接受继承，那么遗产就会首先由这一顺序的继承人来继承。
第二顺序继承人：这包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。在通常情况下，第二顺序继承人是不参与继承的，因为他们的继承权是在第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权的情况下才产生的。
现在，我们来具体解释“第一继承人继承而第二继承人不继承”的情况：
第一顺序继承人存在且愿意继承：在这种情况下，由于第一顺序继承人的存在，并且他们愿意接受继承，因此遗产会由他们来继承。第二顺序继承人因为继承顺序靠后，所以不会参与继承。
第一顺序继承人全部放弃继承权：虽然这种情况较为特殊，但如果确实发生，那么根据法律规定，第二顺序继承人将自动获得继承资格，可以依法对被继承人的遗产进行继承。不过，在您所描述的“第一继承人继承而第二继承人不继承”的情境中，并不包含这种情况，因为这里假设的是第一顺序继承人愿意继承。
第一顺序继承人部分放弃或无法继承：如果第一顺序继承人中有人放弃继承权或因其他原因无法继承（如丧失继承权），但并非全部放弃或无法继承，那么遗产仍会由剩余的第一顺序继承人来继承。第二顺序继承人依然不会参与继承，除非第一顺序继承人全部无法继承。
综上所述，“第一继承人继承而第二继承人不继承”是遗产继承中的正常现象，它符合我国《中华人民共和国民法典》中关于遗产继承顺序的规定。只要存在第一顺序继承人，并且他们愿意接受继承，那么遗产就会由他们来继承，第二顺序继承人则不会参与。这一规定确保了遗产分配的公平性和合理性，也体现了法律对家庭关系的尊重和保护。