您有权要求商家补开发票，并可通过投诉、举报或法律途径维护自身权益。具体维权步骤及法律依据如下：

1. 要求商家补开发票

• 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，必须向付款方开具发票。商家未开具发票的行为已违法。
• 操作建议：
  1. 立即联系商家，明确要求其补开发票，并保留沟通记录（如微信、短信、录音等）。
  2. 若商家以“已开电子发票”“系统故障”等理由推脱，可要求其提供发票开具凭证或电子发票链接。
  3. 若商家拒绝补开，可告知其将向税务部门举报，增加其违法成本。

2. 向税务部门投诉

• 投诉渠道：
  1. 拨打全国税务举报热线 12366，说明商家未开发票的情况。
  2. 通过当地税务局官网或“国家税务总局”微信公众号在线投诉。
  3. 携带购车凭证（如收据、付款记录）到当地税务局现场举报。
• 处理结果：税务部门将调查核实，若查实商家违法，可责令其补开发票，并处以罚款（根据《发票管理办法》第三十五条，未按规定开具发票的，可处1万元以下罚款）。

3. 向消费者协会或市场监管部门举报

• 举报理由：商家未开发票可能伴随其他违法行为（如偷税漏税、销售三无产品等），可同步向12315（消费者协会）或当地市场监管部门举报。
• 操作建议：提供购车合同、付款记录、商家信息等证据，要求对商家进行全面调查。

4. 通过法律途径维权

• 起诉条件：若商家拒绝补开发票且拒绝退款，或您因未开发票导致无法上牌、保修等损失，可向法院起诉。
• 证据准备：
  1. 购车合同、付款凭证（如转账记录、收据）。
  2. 与商家沟通补开发票的记录。
  3. 因未开发票导致的损失证明（如无法上牌的罚款通知、保修被拒的证明等）。
• 诉讼请求：要求商家补开发票、赔偿损失（如罚款、维修费等），并承担诉讼费用。

5. 注意事项

• 保留证据：购车时务必索要收据或合同，并保存付款记录（如转账截图、POS单）。
• 及时维权：发票是购车合法性的重要凭证，拖延可能导致证据灭失或商家转移财产。
• 避免冲突：与商家沟通时保持冷静，以法律途径解决问题为主。

总结：商家未开发票的行为违法，您有权要求其补开，并可通过投诉、举报或诉讼维护权益。建议优先与商家协商，若无效则立即向税务部门或12315举报，必要时起诉。如有进一步问题，可直接向我咨询。