结论：能否起诉赔偿取决于已婚男“骗”的具体行为及造成的损害类型，若存在侵权行为或符合特定犯罪构成要件，可依法主张赔偿；若仅涉及道德层面的欺骗，则难以通过法律途径获得赔偿。以下从不同角度进行分析：
一、若已婚男的欺骗行为构成侵权，可主张民事赔偿
人格权侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百九十五条，人格权受到侵害的，受害人有权请求行为人承担民事责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。
- 若已婚男通过欺骗手段，导致单身女名誉受损（如被误认为第三者），或造成其他人格权方面的损害，单身女可据此主张精神损害赔偿。
- 关键点：需证明已婚男的欺骗行为与名誉受损等后果之间存在因果关系。
财产权侵权：
- 若已婚男以欺骗方式获取单身女的财物（如借款、赠与等），且未履行还款或返还义务，单身女可主张财产权受到侵害，要求返还财物或赔偿损失。
- 关键点：需证明财物的交付是基于欺骗行为，且已婚男存在非法占有目的。
二、若已婚男的欺骗行为构成犯罪，可追究刑事责任并附带民事赔偿
诈骗罪：
- 若已婚男以非法占有为目的，通过欺骗手段骗取单身女财物，数额较大，可能构成诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 关键点：需证明已婚男存在非法占有目的，且欺骗行为与财物损失之间存在直接因果关系。
重婚罪（如涉及性关系）：
- 若已婚男与单身女以夫妻名义同居生活，可能构成重婚罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 关键点：需证明双方以夫妻名义同居生活，且单身女明知对方已婚。
三、若已婚男的欺骗行为仅涉及道德层面，难以通过法律途径获得赔偿
- 若已婚男仅通过言语欺骗单身女的感情，未造成名誉、财产等实际损害，或损害难以通过法律手段量化，则难以主张赔偿。
- 关键点：道德层面的欺骗不构成法律上的侵权或犯罪，法律无法对此进行干预。
四、关于已婚男老婆来单位闹导致工作丢失的赔偿问题
若已婚男老婆的行为构成侵权：
- 若已婚男老婆来单位闹的行为导致单身女名誉受损、工作丢失，且该行为超出合理维权范围（如侮辱、诽谤等），单身女可主张其构成侵权，要求赔偿包括工作损失在内的各项损失。
- 关键点：需证明已婚男老婆的行为与工作丢失之间存在直接因果关系，且行为超出合理范围。
若难以证明侵权，可考虑其他途径：
- 若难以证明已婚男老婆的行为构成侵权，单身女可考虑与单位协商解决工作丢失问题，或通过劳动仲裁等途径维护自身权益。
建议：
- 收集证据：包括已婚男的欺骗行为证据（如聊天记录、录音等）、工作丢失的证据（如单位解雇通知、工资单等）以及已婚男老婆来单位闹的证据（如证人证言、监控录像等）。
- 咨询专业律师：根据具体情况，咨询专业律师以制定合适的维权策略。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。