针对您提出的“病人隐瞒第三方责任住院，检察院免予起诉后，医保局如何后续处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，医保基金作为国家为保障公民基本医疗需求而设立的专项基金，其使用有着严格的规定和规范。当病人因第三方责任（如交通事故、他人伤害等）导致受伤并住院治疗时，其医疗费用应由责任方承担，而不应纳入基本医疗保险基金的支付范围。

若病人隐瞒第三方责任，谎称自行摔伤或其他无第三方责任的情况，以骗取医保基金支付其医疗费用，这种行为将构成欺诈骗保，是违法的。一旦医保局发现此类情况，将会进行立案调查。

在调查过程中，医保局会核实病人的受伤原因、医疗费用支出情况以及是否存在第三方责任等关键信息。如果确认病人存在欺诈骗保行为，医保局将依据《中华人民共和国社会保险法》和《医疗保障基金使用监督管理条例》等相关法律法规，对病人进行行政处罚。

行政处罚的具体措施可能包括：责令病人退回已骗取的医保基金，并处以骗取金额一定倍数的罚款。罚款的倍数通常根据骗取金额的大小和违法情节的严重程度来确定，可能是二倍以上五倍以下。

此外，如果病人的欺诈骗保行为情节严重，构成犯罪的，医保局还会将案件移送司法机关，依法追究其刑事责任。虽然您提到检察院已免予起诉，但这并不意味着病人完全免除了法律责任。医保局仍会根据其行政职权，对病人进行相应的行政处罚。

以您提供的参考信息中的案例为例，陈某甲和陈某乙因隐瞒第三方责任骗取医保基金，被医保局立案调查后，不仅被责令退回已骗取的医保基金，还被处以骗取金额三点五倍的罚款。尽管他们最终未被检察院起诉，但仍需承担行政处罚的法律后果。

因此，对于病人隐瞒第三方责任住院的情况，医保局在后续处理中将会严格依法办事，对欺诈骗保行为进行严厉打击，以维护医保基金的安全和可持续运行。同时，也提醒广大参保人员要秉持诚信原则，如实反映受伤原因，不隐瞒、不欺骗，共同维护医保基金的公平和正义。