生效法律文书确认的债权的受让人，在符合法定条件的情况下，能够对债务人提起民事诉讼。以下从不同角度为您详细分析：
一、债权转让的合法性基础
根据《民法典》的相关规定，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但存在两种例外情形：一是根据债权性质不得转让的债权，例如具有人身专属性的债权；二是按照当事人约定不得转让的债权；三是依照法律规定不得转让的债权。在您的情境中，若生效法律文书确认的债权不属于上述例外情形，则该债权可以依法进行转让。
二、债权转让的通知义务
债权转让的一个关键环节是通知债务人。根据法律规定，债权人转让债权的，应当通知债务人。未经通知，该转让对债务人不发生效力。这意味着，只有债务人收到债权转让的通知后，债权转让才对其产生法律约束力，受让人才能据此向债务人主张权利。
三、受让人起诉债务人的权利
一旦债权转让通知到达债务人，受让人便取得了与债权有关的从权利（除非该从权利专属于债权人自身），并有权要求债务人履行还款义务。在此情况下，如果债务人拒绝履行，受让人完全有权对债务人提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。
四、实际操作中的注意事项
确保债权转让的真实性和合法性：受让人在起诉时，必须提供充分的证据证明债权转让的真实性和合法性，包括但不限于债权转让协议、生效法律文书以及通知债务人的相关证据。
注意诉讼时效：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，受让人应在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
考虑债务人的抗辩权：在诉讼过程中，债务人可能会提出各种抗辩理由，如同时履行抗辩权、先履行抗辩权等。受让人应做好充分的准备，以应对这些可能的抗辩。
五、举例说明
假设A对B享有100万元的债权，并获得了生效法律文书的确认。后来，A将该债权转让给了C，并依法通知了B。债权到期后，B拒绝向C履行还款义务。在此情况下，C作为债权受让人，完全有权对B提起民事诉讼，要求B履行还款义务。
总结与建议：
生效法律文书确认的债权的受让人，在债权转让合法、通知债务人且债权不属于专属于债权人自身的权利的情况下，能够对债务人提起民事诉讼。在实际操作中，受让人应注意确保债权转让的真实性和合法性、注意诉讼时效以及考虑债务人的抗辩权。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。