债权受让人在债权转让合法有效且已通知债务人的前提下，能够起诉债务人要求其履行债务。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 债权转让的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百四十五条，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但需注意债权性质、当事人约定以及法律规定是否允许转让。
   • 若债权转让违反上述任何一项规定，则转让无效，受让人因此无权起诉。

2. 债权转让的通知义务：

   • 依据《民法典》第五百四十六条，债权人转让债权时，必须通知债务人，否则该转让对债务人不发生效力。
   • 因此，在起诉前，受让人需确保已履行通知义务，否则法院可能会以债权转让未通知债务人为由驳回起诉。

3. 受让人的权利：

   • 根据《民法典》第五百四十七条，债权转让后，受让人取得与债权有关的从权利，包括起诉权。
   • 这意味着，在债权转让合法有效且已通知债务人的情况下，受让人有权以自己的名义起诉债务人。

4. 诉讼时的证据要求：

   • 受让人在起诉时，需要提供能证明债权存在、债权转让合法有效以及已通知债务人的证据。
   • 这些证据包括但不限于债权转让协议、原债权债务合同、欠款证据（如借条、欠条、对账单等）以及债权转让通知的送达凭证。

综上所述，债权受让人在确保债权转让合法有效、已通知债务人，并拥有充分证据支持其诉讼主张的前提下，有权起诉债务人要求其履行债务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。