劳动仲裁中确定劳动关系的15天期限，是从当事人收到仲裁裁决书的次日起开始计算的自然日，起始日不算，期间若遇到节假日则顺延至节后首个工作日。以下是对这一问题的详细解释：

一、15天期限的计算方式

1. 起始点：15天的期限是从当事人收到仲裁裁决书的次日起开始计算的，也就是说，收到裁决书的当天并不计入这15天内。
2. 连续计算：这15天是按照自然日连续计算的，包括周末和法定节假日。但如果在15天内的最后一日是节假日，那么就将节假日结束之后的首个工作日定义为这一周期届满的日期。

二、具体计算示例

假设当事人在周一收到了仲裁裁决书，那么：

• 从周二开始计算15天。
• 如果这15天内的最后一天（例如第15天）是周末或法定节假日，那么期限将顺延至下一个工作日。
• 例如，如果第15天是周六，那么期限将顺延至下周一。

三、法律后果

1. 如果双方在15天内均未起诉：那么仲裁裁决书将正式生效，双方需要按照裁决书的内容履行各自的义务。
2. 如果一方或双方在15天内起诉：那么仲裁裁决书将不会生效，案件将进入诉讼程序，由法院进行审理并作出判决。

四、注意事项

1. 及时关注期限：当事人需要密切关注这15天的期限，确保在期限内做出相应的法律行动。
2. 保留证据：在劳动仲裁过程中，当事人需要保留好相关证据，以便在需要时进行举证。
3. 咨询专业律师：虽然我在这里提供了详细的解释，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果当事人对劳动仲裁过程或结果有任何疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

希望以上解释能够帮助你更好地理解劳动仲裁中确定劳动关系的15天期限的计算方式。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。