劳动者在同一用人单位连续工作满十年，或者满足其他特定条件时，可以要求或同意与用人单位订立无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、连续工作满十年
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是指劳动关系一直存续于同一用人单位，且工作时间累计达到十年，无论期间工作岗位、工作内容是否发生变化。
举例：小李从2013年1月1日起一直在A公司工作，到2023年1月1日，他已连续工作满十年。此时，如果小李提出与A公司签订无固定期限劳动合同，A公司应当予以满足，除非小李自己提出订立固定期限劳动合同。
二、其他特定条件
除了连续工作满十年外，还有以下几种情形，劳动者也可以要求或同意与用人单位订立无固定期限劳动合同：
用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制时：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期在单位工作的老员工。
连续订立二次固定期限劳动合同后：劳动者与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错情形，那么在劳动合同到期需要续订时，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的情形：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，这将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避法律责任，保障劳动者的合法权益。
三、法律建议
了解自身权益：作为劳动者，应当了解自己在劳动合同法中的权益，特别是关于无固定期限劳动合同的订立条件。
及时提出要求：如果符合订立无固定期限劳动合同的条件，劳动者应当及时向用人单位提出要求，以免错过时机。
保留证据：在与用人单位协商或发生纠纷时，劳动者应当保留好相关证据，如工作证明、劳动合同等，以便在需要时维护自己的权益。
寻求法律帮助：如果劳动者在订立无固定期限劳动合同过程中遇到问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。
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