是的，酒后持刀上门捅伤人，施暴者通常应当先被拘留。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律程序角度
刑事拘留的适用：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：…（七）正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；…。酒后持刀上门捅伤人，显然属于正在实行犯罪或者犯罪后即时被发觉的情形，因此公安机关有权对施暴者先行拘留。
拘留的目的：
- 拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的在于保证刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，以及防止犯罪嫌疑人继续犯罪或危害社会。在酒后持刀捅伤人的案件中，拘留施暴者可以迅速控制其人身自由，防止其继续实施危害行为。
二、案件性质角度
故意伤害罪的构成：
- 酒后持刀上门捅伤人，如果造成他人身体伤害，且伤害程度达到轻伤以上，则施暴者可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
拘留与案件性质的关系：
- 由于酒后持刀捅伤人可能构成严重的刑事犯罪，公安机关在接到报案后，会迅速展开调查，并在查明事实后对施暴者采取相应的强制措施。拘留是其中的一种重要手段，它有助于公安机关及时收集证据、查明事实，并为后续的刑事诉讼程序奠定基础。
三、实际操作角度
公安机关的处置流程：
- 在接到酒后持刀捅伤人的报案后，公安机关会立即出警，并控制现场。如果施暴者仍在现场或能够迅速被找到，公安机关会依法对其采取拘留措施。同时，公安机关会展开调查，收集相关证据，包括现场勘查、证人证言、伤情鉴定等。
拘留后的法律程序：
- 拘留后，公安机关会在规定的时间内将案件移送检察机关审查起诉。检察机关在审查后，如果认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会依法向人民法院提起公诉。人民法院在审理后，会根据事实和法律作出判决。
四、特殊情况考虑
虽然酒后持刀上门捅伤人通常应当先被拘留，但也存在一些特殊情况需要考虑。例如，如果施暴者在实施行为时处于精神疾病发作状态，无法辨认或控制自己的行为，那么可能不构成犯罪或需要承担刑事责任的能力会受到影响。然而，这种情况需要经过专业的司法鉴定来确定，且不影响公安机关在初步调查阶段对施暴者采取拘留措施。
总结与建议：
酒后持刀上门捅伤人是一种严重的违法行为，施暴者通常应当先被拘留。这既是法律程序的要求，也是保障社会安全和刑事诉讼顺利进行的需要。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即报警并配合公安机关的调查工作。同时，如果您对法律程序或相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律解答。