结论：老板取消住房补贴且员工不签劳动合同，并不直接等同于员工被迫离职。是否构成被迫离职，需结合具体情况及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、老板取消住房补贴的性质

1. 合同约定：

   • 若劳动合同或公司规章制度中明确规定了住房补贴作为员工福利的一部分，且未约定公司有权单方面取消，则公司取消住房补贴可能构成违约。
   • 员工有权依据合同或规章制度要求公司继续履行，或寻求法律救济（如提起劳动仲裁）。

2. 未约定情况：

   • 若劳动合同或规章制度中未明确约定住房补贴，公司取消该福利可能不构成违约。
   • 但公司应确保此举不违反法律法规的强制性规定，如最低工资标准等。

二、员工不签劳动合同的影响

1. 法律责任：

   • 根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 员工不签劳动合同，若公司已尽到提醒和催促义务，员工可能承担不利后果，如无法主张未签劳动合同的双倍工资差额。

2. 与被迫离职的关系：

   • 员工不签劳动合同本身，并不直接构成被迫离职的理由。
   • 若公司以员工不签劳动合同为由解除劳动关系，需判断其合法性。若公司解除行为违法，员工可主张违法解除的赔偿金。

三、是否构成被迫离职的判断

1. 被迫离职的法定情形：

   • 根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等情形的，劳动者可以解除劳动合同，并主张经济补偿。
   • 老板取消住房补贴，若构成未按照劳动合同约定提供劳动条件，且该条件对员工而言具有重要性，员工可能以此为由主张被迫离职。

2. 综合判断：

   • 需结合住房补贴的性质、取消的原因、对员工的影响以及公司是否采取其他补偿措施等因素综合判断。
   • 若住房补贴的取消对员工生活产生重大影响，且公司未提供合理替代方案，员工可能主张被迫离职并寻求法律救济。

四、建议与措施

1. 与公司协商：

   • 员工可首先与公司协商，寻求住房补贴的恢复或替代方案。

2. 收集证据：

   • 若协商无果，员工应收集相关证据（如劳动合同、规章制度、取消通知等），以备后续法律程序使用。

3. 寻求法律救济：

   • 员工可依据《劳动合同法》等相关法律法规，向劳动仲裁机构提起劳动仲裁，主张自己的合法权益。

总结：老板取消住房补贴且员工不签劳动合同，并不直接构成员工被迫离职。是否构成被迫离职，需结合具体情况及法律规定综合判断。员工应首先与公司协商，若协商无果，可收集证据并寻求法律救济。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。