核心结论：被车撞后请月嫂照顾小孩的费用，是否能够通过保险获得赔偿，需结合具体保险类型和条款来判断，以下分情况说明：

1. 交强险与第三者责任险
   若您是被撞的受害方，且对方车辆投保了交强险或第三者责任险，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及保险合同约定，保险赔偿范围通常限于直接损失（如医疗费、误工费、护理费等）。但“护理费”一般指伤者本人因伤情需要护理的费用，而非家属或月嫂照顾小孩的费用。

   • 例外情形：若您能证明因事故导致无法亲自照顾小孩，且请月嫂是必要且合理的支出（如小孩无人看护可能引发其他风险），可能通过诉讼主张该费用属于“间接损失”，但需法院结合个案判断，保险是否赔付存在不确定性。

2. 意外险或健康险
   若您本人投保了意外险或健康险，需查看保险条款中“护理费”或“额外费用”的约定：

   • 多数意外险仅赔付被保险人因伤导致的护理费用，不涵盖家属或小孩的照顾费用；
     
   • 少数高端医疗险或特定附加险可能覆盖“家庭护理”或“育儿支持”，但需提前投保并明确条款。

3. 雇主责任险（如涉及）
   若您因事故无法工作，且雇主投保了雇主责任险，部分条款可能包含“误工期间家庭支持费用”，但此类情况极为罕见，需具体核实保单。

建议行动：

1. 立即联系对方车主的保险公司，要求出具书面赔付范围说明；
   
2. 收集请月嫂的合同、发票及必要性证明（如医院出具的需专人看护建议）；
   
3. 若保险拒赔，可咨询律师评估是否通过诉讼主张“合理损失”（需证明费用与事故的因果关系）。

温馨提示：保险赔付具有严格条款限制，建议优先通过协商或调解解决，若争议较大可进一步向我咨询具体法律策略。