针对您提出的“村支书可开除村医吗”这一问题，我可以明确地告诉您：村支书没有直接开除村医的权力。

首先，我们需要明确村支书和村医的角色与职责定位。村支书作为中国共产党在农村的基层组织负责人，其主要职责是党的政策宣传、党员管理以及组织协调村内事务等，并不涉及对村民或村内其他工作人员的直接人事处分。而村医则是经过相关卫生健康部门注册、备案，并在村级医疗卫生机构从事医疗服务工作的人员，他们的工作主要受当地乡镇卫生院等基层医疗卫生机构的业务指导和管理。

其次，从法律关系与管理权限的角度来看，村医与村委会之间大多不存在直接的人事隶属关系。涉及到村医的工作调整、解聘等重大事项，往往需要经过乡镇卫生院或县级卫生健康部门等按照既定流程来决定。如果村医在工作中违反相关医疗卫生法规、执业规范等，应由有权限的卫生健康部门作出相应处理，而不是由村支书直接开除。

最后，在实际操作中，如果村医存在工作问题或不符合岗位要求，应该通过正当的程序和渠道进行反映和处理。这包括但不限于向上级卫生健康部门报告、按照相关规定进行考核和评价等。任何对村医的处理决定都应基于充分的事实依据和法律依据，并确保程序的公正性和透明度。

综上所述，村支书没有直接开除村医的权力。对于村医的管理和处分，必须严格遵循相关的法律法规和组织程序，以确保处理的公正性、合理性和合法性。这不仅有助于维护村医的合法权益，也有助于保障农村医疗卫生体系的稳定和健康发展。希望这个解答能够对您有所帮助。