卫生院在村医去外地行医的情况下，有权利辞退村医。具体分析如下：
一. 存在劳动关系情形下的辞退权利
- 劳动关系与辞退权利：根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》，当乡村医生与卫生院建立了正式的人事关系或签订了劳务合同，双方存在明确的劳动关系。在此情况下，若乡村医生未经卫生院同意擅自去外地行医，违反了用人单位的规章制度或劳动合同中的相关约定，卫生院有权依据相关法律法规及合同条款辞退该乡村医生。
- 严重违反规章制度：如乡村医生去外地行医的行为被认定为严重违反卫生院的规章制度，如无故旷工、擅离职守等，且该行为对卫生院的日常医疗服务造成了严重影响，卫生院在履行了必要的通知、调查、听取申辩等程序后，可以依法辞退该乡村医生。
二. 不存在直接隶属关系情形下的处理
- 非直接隶属关系的处理：若乡村医生与卫生院之间不存在直接的人事或劳务隶属关系，而是独立在村卫生室执业，卫生院虽不能直接辞退乡村医生，但可以向当地卫生行政部门反映情况。
- 卫生行政部门的处理：卫生行政部门将依据相关规定对乡村医生进行处理，如责令整改、暂停执业甚至吊销执业证书等。此时，卫生院的角色主要是监督和建议，而非直接行使辞退权。
三. 总结与建议
- 明确法律关系：在实际操作中，建议卫生院和乡村医生明确双方的法律关系，并在合同中详细约定各自的权利和义务，以避免不必要的纠纷。
- 遵守法律法规：卫生院在行使管理权力时，应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保处理决定的合法性和合理性。
- 积极沟通：对于乡村医生而言，如需去外地行医，应提前与卫生院沟通并征得同意，以避免因违反规章制度而被辞退。
我的观点是，卫生院是否有权辞退村医，关键在于双方之间的具体法律关系及村医的行为是否违反了相关规定。在劳动关系存在的情况下，若村医擅自去外地行医且违反了规章制度，卫生院有权辞退；若非直接隶属关系，卫生院则应向卫生行政部门反映情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。