乡镇卫生院是否有权开除村医，这主要取决于双方之间的具体法律关系以及是否遵循了相应的规定和程序。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 存在劳动关系情形：

   • 当乡村医生与乡镇卫生院建立了正式的人事关系或签订了劳务合同，即双方存在明确的劳动关系时，乡镇卫生院在特定条件下有权开除乡村医生。
   • 这些条件通常包括乡村医生严重违反卫生院的规章制度、失职渎职、无法胜任工作等，且这些行为需符合法定或约定的解除劳动关系情形。例如，若乡村医生多次无故旷工，对卫生院的日常医疗服务造成了严重影响，并达到了卫生院规章制度中规定的可解除劳动关系的程度，那么卫生院在履行了通知、调查、听取申辩等必要程序后，可以依法开除该乡村医生。
   • 这一处理决定需严格遵循《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规以及人事管理规定或合同条款。

2. 不存在直接隶属关系情形：

   • 在许多地区，乡村医生并非乡镇卫生院的直接员工，而是独立在村卫生室执业，与卫生院之间不存在直接的人事或劳务隶属关系。
   • 在这种情况下，乡村医生以个体身份承担所在村的基本医疗和公共卫生服务任务，而卫生院则可能主要在业务指导、考核等方面发挥一定作用。
   • 若乡村医生在业务上不达标或不配合公共卫生工作，卫生院虽不能直接开除乡村医生，但可以向当地卫生行政部门反映情况。卫生行政部门将依据相关规定对乡村医生进行处理，如责令整改、暂停执业甚至吊销执业证书等。此时，卫生院的角色主要是监督和建议，而非直接行使开除权。

法律建议：

• 对于乡镇卫生院而言，在行使管理权力时，应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保处理决定的合法性和合理性。建议卫生院和乡村医生明确双方的法律关系，并在合同中详细约定各自的权利和义务。
• 对于乡村医生而言，应遵守相关规定和合同约定，积极履行自己的职责和义务，以避免不必要的纠纷和争议。若遇到不公正的待遇或处理决定，可以依法维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若乡镇卫生院未经合法程序擅自开除乡村医生，可能面临法律纠纷和赔偿责任。
• 若乡村医生违反相关规定或合同约定，可能面临卫生行政部门的处罚或乡镇卫生院的合法解雇。

综上所述，乡镇卫生院是否有权开除村医并非一成不变，而是需根据双方之间的具体法律关系及实际情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。