结论前置：若案外人担保被明确写进调解书，且满足相关生效条件，在担保人不履行时，您可以申请执行。

一、调解书中案外人担保的生效条件

根据《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》第十一条，调解协议若约定一方提供担保或者案外人同意为当事人提供担保，人民法院应当准许。当案外人提供担保时，人民法院制作调解书应当列明担保人，并将调解书送交担保人。担保人不签收调解书的，并不影响调解书的生效。这意味着，只要调解书依法制作并送达（即便担保人拒收），且担保条款符合法定形式，担保即产生法律效力。

二、担保人不履行时的执行依据

依据上述规定的第十九条，调解书确定的担保条款条件或者承担民事责任的条件成就时，若当事人申请执行，人民法院应当依法执行。具体到您的案例，若调解书中明确约定了担保人的责任（如债务人未履行时担保人需代为清偿），且债务人（陈某）在调解书确定的还款期限到期后仍未还款，那么您作为债权人，有权向法院申请对债务人和担保人（案外人）进行强制执行。

三、申请执行时的注意事项

1. 调解书的完整性：确保调解书中明确列明了担保人的身份、担保方式（如连带责任保证）及担保范围。这是后续申请执行的关键依据。
2. 执行申请的时效：根据《民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。您需在调解书确定的履行期限届满后，及时向法院提交执行申请，避免超过时效。
3. 担保人的抗辩权：若担保人提出抗辩（如主张担保无效、已履行担保责任等），法院将依法审查。您需准备充分证据反驳担保人的抗辩，以支持您的执行申请。

四、特殊情况的处理

若调解书中对担保人的责任约定不明确（如未明确担保方式或范围），可能导致执行时产生争议。此时，您可尝试与担保人协商补充约定，或通过诉讼程序明确担保责任。但需注意，诉讼程序可能耗时较长，且结果存在不确定性。

总结与建议：在案外人担保被写进调解书且满足生效条件的情况下，若担保人不履行，您完全有权申请执行。为确保执行顺利，建议您在调解书制作时明确担保条款，并在债务人未履行时及时申请执行。若遇到特殊情况或争议，可随时向我咨询，我将为您提供专业的法律支持。