结论前置：
- 打人者被拘留，并不直接决定其是否需要承担被打者的医药费。医药费的承担需根据双方过错程度、伤害后果及法律规定综合判断。
- 若打人者被认定存在过错，且该过错与被打者的伤害有直接因果关系，则打人者可能需要承担医药费。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施，它主要针对的是行为人的违法行为，而并非直接决定民事赔偿责任的承担。在这个案例中，两位老头儿发生争执并动手，打人者被拘留，这只能说明打人者的行为违反了治安管理规定，受到了相应的行政处罚。
然而，对于被打者因此产生的医药费等损失，其承担问题则需要根据双方的过错程度、伤害后果以及相关法律规定来进行综合判断。
过错程度：
- 如果打人者是无故挑衅、主动攻击，且被打者没有过错或过错较小，那么打人者很可能需要承担全部或大部分的医药费。
- 如果双方都有过错，比如是因为言语冲突升级为肢体冲突，那么医药费的承担可能会根据双方的过错比例来分担。
伤害后果：
- 医药费的承担还与伤害后果的严重程度有关。如果被打者的伤害较轻，医药费相对较少，那么打人者可能需要承担的医药费也相应较少。
- 如果被打者的伤害较重，甚至构成了伤残，那么打人者可能需要承担的医药费、误工费、护理费等费用就会更多。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 因此，如果打人者的行为被认定为侵权行为，且该行为与被打者的伤害有直接因果关系，那么打人者就需要根据法律规定承担相应的赔偿责任。
建议与后续行动：
- 对于被打者来说，如果希望打人者承担医药费等损失，可以首先尝试与打人者进行协商解决。
- 如果协商无果，被打者可以向公安机关报案，并要求公安机关进行调解。
- 如果调解仍然无法达成一致，被打者可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的赔偿责任。
在整个过程中，建议被打者保留好相关的医疗证据、费用票据等，以便在需要时提供证明。同时，如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。