打架斗殴双方被拘留了，医疗费应由侵权人承担。这一结论基于以下几点法律和逻辑分析：

1. 法律依据明确：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。这一条款明确规定了侵权人因打架斗殴行为导致他人人身损害时，应承担的民事赔偿责任。

2. 拘留与赔偿性质不同：

   • 拘留是对违法行为人的行政处罚或刑事处罚措施，旨在维护社会秩序和惩处违法犯罪行为。
   • 赔偿医疗费等则是基于民事侵权责任，是对受害人因侵权行为所遭受损失的经济补偿。
   • 两者性质不同，互不抵消。即使行为人被拘留，其民事赔偿责任依然存在。

3. 赔偿方式与流程：

   • 双方可首先尝试通过友好协商，就赔偿金额和方式进行约定。
   • 若协商无果，可寻求第三方（如人民调解委员会）进行调解。
   • 若协商和调解均无法解决问题，受害人有权向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。法院将依法审理案件，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。

4. 实际案例与操作建议：

   • 在实际案例中，即使打架双方都被拘留，受害方仍有权要求侵权方赔偿医疗费等合理损失。
   • 受害人在治疗过程中应妥善保管相关发票、收据等凭证，以便在赔偿过程中证明医药费的实际支出。
   • 侵权人应积极履行赔偿义务，以避免可能面临的进一步法律责任和不良后果。

综上所述，打架斗殴被拘留后，当事人仍需承担赔偿对方医疗费等合理损失的民事责任。这一结论符合法律法规的规定，也体现了法律对公平正义的追求和对受害人合法权益的保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。