已经做出行政处罚的治安案件，一般情况下无法直接“终止”，但存在特定情形可视为法律意义上的“终止”效果，具体分以下情况说明：

1. 行政处罚执行完毕，案件自然终结

根据《治安管理处罚法》第九条，行政处罚决定作出后，若被处罚人履行了罚款缴纳、行政拘留执行等义务，或处罚决定因执行完毕而失去法律效力，案件即视为终结。例如，被处罚人缴纳了罚款，或完成了行政拘留，此时案件已无继续处理的必要，法律程序自然终止。
法律依据：《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十八条明确，行政案件有下列情形之一的，应当予以结案：（一）作出不予行政处罚决定的；（二）适用调解程序的案件达成协议并已履行的；（三）作出行政处罚等处理决定，且已执行的。

2. 行政复议或行政诉讼撤销处罚决定，案件终止

若被处罚人对行政处罚不服，依法提起行政复议或行政诉讼，且复议机关或法院最终撤销了处罚决定，则原处罚决定自始无效，案件因法律依据丧失而终止。例如，复议机关认定处罚事实不清、证据不足，决定撤销处罚，此时案件需重新调查或不再处理。
法律依据：《行政复议法》第二十八条、《行政诉讼法》第七十条均规定，行政行为主要证据不足、适用法律错误或违反法定程序的，复议机关或法院应决定撤销。

3. 被处罚人死亡或案件失去社会危害性，可终止调查

若被处罚人在处罚执行前死亡，或案件因时效、证据灭失等原因无法继续处理，且无继续追究的必要，公安机关可依据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条，作出终止案件调查的决定。例如，被处罚人因意外死亡，其违法行为无法再追究，案件自然终止。
法律依据：该规定明确，行政案件有下列情形之一的，应当终止调查：（一）没有违法事实的；（二）违法行为已过追究时效的；（三）违法嫌疑人死亡的。

4. 调解成功且履行完毕，案件终止

对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，若双方自愿达成调解协议并履行，公安机关可根据《治安管理处罚法》第九条，对违法行为人不予处罚，案件以调解结案的方式终止。例如，双方因琐事争执后达成赔偿协议并履行，公安机关不再对行为人进行处罚。
法律依据：该条规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解达成协议并履行的，不予处罚。

实务建议

• 若认为处罚不当，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律程序撤销处罚；
  
• 若案件存在终止情形（如被处罚人死亡、证据灭失），可要求公安机关出具终止调查决定书；
  
• 若已履行处罚，可要求公安机关出具结案证明，避免后续纠纷。
  

总结：已处罚的治安案件无法直接“终止”，但可通过执行完毕、撤销处罚、终止调查或调解结案等方式达到法律上的终结效果。具体需结合案件事实和法律依据处理。