技术负责人离职后，公司应及时办理资质延期中的相关变更手续，以确保公司的合规运营。具体分析如下：

一. 资质变更的法律要求

1. 根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第二十四条，市场主体在发生变更事项后，应当自作出变更决议、决定或者法定变更事项发生之日起30日内向登记机关申请变更登记。这意味着，技术负责人离职作为公司的变更事项，公司应在规定时间内向登记机关申请变更登记，以确保资质的有效性和合规性。

二. 技术负责人离职对资质延期的影响

1. 技术负责人是公司资质的重要组成部分，其离职可能会影响到公司资质的延续和有效性。如果公司未能在规定时间内完成技术负责人的变更登记，可能会导致资质延期申请被驳回或资质被注销，进而影响到公司的正常运营和业务开展。
2. 同时，未变更的资质可能引发公司内部管理混乱，甚至可能因违反相关法规而受到行政处罚。

三. 解决建议

1. 立即组织内部自查：公司应立即组织内部自查，确认技术负责人的离职情况，并了解相关法规要求，确保在规定时间内完成资质变更登记。
2. 与离职技术负责人沟通：公司应尽快与离职的技术负责人沟通，协商解决方案，确保资质变更的顺利进行。
3. 指定专人负责：公司应指定专人负责资质变更事宜，确保在规定时间内完成变更登记，避免因延误而导致的不必要法律后果。
4. 建立健全的资质管理制度：为避免类似问题的再次发生，公司应建立健全的资质管理制度，明确资质变更的流程和责任人，确保公司资质的合规性和有效性。

我建议，公司应高度重视技术负责人离职后的资质变更问题，及时采取措施确保资质的有效延续和合规性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。