作为有丰富法律实务经验的律师，针对质量负责人合同到期后的处理问题，我给出以下分析和建议：

1. 合同到期自然终止：

   • 如果质量负责人的劳动合同到期，且双方没有续签的意愿或未就续签达成一致，那么合同将自然终止。在此情况下，用人单位应当按照法律规定办理离职手续，包括但不限于结算工资、经济补偿（如适用）、转移社保和公积金等。

2. 续签合同：

   • 如果双方都有意愿继续合作，那么应当在合同到期前进行协商，并就续签合同的条款达成一致。续签合同时，应当注意合同期限、工作内容、工作地点、薪酬待遇等关键条款的明确和合理性，以避免未来可能出现的纠纷。

3. 不续签但继续留用：

   • 有时，用人单位可能因各种原因（如未及时找到合适人选）希望质量负责人在合同到期后继续留用，但双方又未就续签合同达成一致。这种情况下，用人单位应当与质量负责人签订书面协议，明确留用期间的权利义务，特别是薪酬待遇、工作期限等，以避免形成事实劳动关系而带来的法律风险。

4. 特殊情形下的处理：

   • 如果质量负责人在合同期内存在严重违反公司规章制度、失职或营私舞弊等行为，用人单位有权在合同到期时不与其续签，甚至提前解除合同。但在此情况下，用人单位应当确保有充分的证据支持其决定，并按照法律规定办理相关手续。
   • 另外，如果质量负责人属于孕期、产期、哺乳期的女职工，或者患有职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等特殊情形，用人单位在处理合同到期问题时应当更加谨慎，遵守相关法律法规的规定。

建议行动：

• 对于用人单位而言，应当在合同到期前与质量负责人进行沟通，了解其意愿和期望，以便及时作出决策。
• 如果决定续签合同，应当尽快启动续签程序，确保合同的连续性和稳定性。
• 如果决定不续签或需要特殊处理，应当咨询专业律师或法律顾问的意见，确保处理方式的合法性和合规性。

在处理质量负责人合同到期的问题时，用人单位应当遵循法律法规的规定，尊重劳动者的权益，确保处理方式的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。