在资质延期过后辞退建造师，用人单位需要按照法律规定处理劳动关系的终止，并可能支付经济补偿金。

一. 分析劳动关系终止的合法性

1. 合同到期与辞退：若建造师与用人单位的劳动合同在资质延期后到期，且用人单位决定不再续签，那么根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同终止。此时，用人单位无需支付经济补偿金，除非存在其他应支付经济补偿金的情形。

2. 合同未到期与辞退：若劳动合同尚未到期，用人单位因资质延期后的经营调整或其他原因需要辞退建造师，那么必须依据《劳动合同法》的相关规定进行。若符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。

二. 经济补偿金的支付

1. 支付条件：根据《劳动合同法》第四十六条，若用人单位因上述合同未到期而辞退建造师，且符合该条规定的情形，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。

2. 计算标准：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三. 建议与总结

• 建议：在辞退建造师前，用人单位应仔细审查劳动合同的约定及《劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性。同时，对于应支付经济补偿金的情形，用人单位应按时足额支付，避免引发劳动纠纷。
• 总结：资质延期过后辞退建造师，用人单位需根据劳动合同法的相关规定处理劳动关系的终止，并视情况支付经济补偿金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。