员工离职时，公司是有义务为其开具离职证明的。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，这也就是大家通常所说的“离职证明”。这一规定并不区分员工是主动辞职还是被公司解雇，只要劳动合同关系解除或终止，公司就应当开具离职证明。
离职证明对于员工来说非常重要。它不仅是员工进行失业登记的必备条件，还关系到员工工作年限的计算、经济补偿金的支付、年休假和医疗期的确定等多个方面。如果没有离职证明，员工可能会面临无法办理失业登记、无法享受失业待遇，以及在再次求职时新用人单位可能产生的顾虑，从而影响求职成功率。
在开具离职证明时，公司需要注意以下几点：
开具时间：离职证明应当在劳动合同解除或终止的同时开具。如果员工已经离开单位，公司可以通过书面通知其领取离职证明。
内容要求：离职证明应当采取书面形式，并包括劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。法律并未要求写离职原因，因此在离职证明中可不对离职原因做具体描述。
签收记录：公司向员工出具离职证明后，一定要有员工的签收记录，以避免今后员工主张未出具离职证明的赔偿要求。
如果公司违反规定未向员工出具离职证明，根据《劳动合同法》第八十九条的规定，劳动行政部门将责令公司改正；如果给员工造成损害，公司还应当承担赔偿责任。这里的赔偿责任可能包括未出具离职证明导致员工的失业待遇损失，以及未出具离职证明导致员工求职受阻产生的工资损失。
因此，无论是从法律义务还是从员工权益的角度出发，公司都应当在员工离职时为其开具离职证明。