结论前置：爷爷一般不能仅以有转账记录且未直接带孩子为由起诉要求获得孩子抚养权或相关权利，但具体情况需结合多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从抚养权法律规定的角度
   根据我国《民法典》及相关司法解释，父母是未成年子女的法定监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务。在父母健在且具备抚养能力的情况下，祖父母或外祖父母一般不直接享有抚养权，除非存在特殊情形，如父母死亡或无力抚养等。因此，爷爷仅以自己有转账记录（可能视为对孙辈的经济支持）且未直接带孩子为由起诉，通常难以获得法律支持。

2. 从转账记录的法律意义角度
   转账记录本身只能证明资金流动的事实，不能直接等同于抚养权的归属依据。若爷爷希望通过转账记录证明自己对孙辈的付出或贡献，进而主张相关权利，需结合其他证据（如共同生活证明、照顾记录等）形成完整证据链。但即便如此，在父母健在且具备抚养能力的前提下，爷爷的主张仍可能面临法律障碍。

3. 从家庭关系与伦理的角度
   家庭成员间的抚养义务不仅受法律约束，也受道德和伦理规范调整。爷爷作为祖辈，对孙辈的关爱和支持值得肯定，但若父母与祖辈在抚养问题上存在分歧，建议通过协商、调解等非诉讼方式解决，以维护家庭和谐。若协商无果，可寻求社区、妇联等组织介入，而非直接诉诸法律。

建议：

• 若爷爷希望更深入地参与孙辈的抚养或教育，可与子女（即孩子的父母）进行坦诚沟通，明确各自的角色和责任。
  
• 若存在父母无力抚养或侵害子女权益等特殊情况，爷爷可依法向法院申请指定监护人或采取其他法律措施保护孙辈权益。
  
• 如有具体法律问题或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供详细解答。