结论：一般情况下，不能仅凭老赖有向子女转账的记录就直接起诉其子女。但在特定情形下，若能证明该转账行为属于恶意逃避债务，可能可以采取一定法律措施，不过也并非直接起诉子女，而是通过其他途径维护债权人权益。下面为你详细分析：

正常转账情况

从法律层面来讲，父母与子女是独立的民事主体，父母对其财产享有独立的处分权。如果老赖向子女转账是基于正常的家庭经济往来，比如子女生活困难，父母给予一定的经济帮助；或者子女结婚、购房等重大事项，父母给予资金支持等合理原因，且转账金额在合理的家庭经济承受范围内，这种转账行为是合法有效的。在这种情况下，债权人不能仅仅因为老赖有向子女转账的记录就起诉其子女要求偿还债务。因为子女并没有直接参与到老赖与债权人之间的债务关系中，没有法律上的还款义务。

恶意逃避债务转账情况

如果老赖在明知自己有大量债务未偿还的情况下，故意将财产无偿或者以明显不合理的低价转让给子女，以达到逃避债务的目的，这就属于恶意逃避债务的行为。根据《中华人民共和国民法典》第五百三十八条规定，债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。

在这种情况下，债权人可以向法院提起债权人撤销权之诉，请求法院撤销老赖向子女转账的行为，将财产恢复到原来的状态，然后再用该财产来偿还债务。但需要注意的是，债权人撤销权之诉的被告是老赖，而不是其子女。不过，如果子女知道或者应当知道老赖的转账行为是为了逃避债务，可能会被认定为共同侵权人，需要承担相应的法律责任，但这种情况需要债权人提供充分的证据来证明。

证据收集与法律程序

如果债权人怀疑老赖向子女转账是恶意逃避债务，需要收集相关的证据来支持自己的主张。例如，老赖的债务情况证明，包括借款合同、借条、转账记录等；老赖向子女转账的时间、金额、转账原因等相关证据；以及能够证明老赖转账行为是为了逃避债务的证据，如老赖在转账前后的财务状况、老赖与子女之间的沟通记录等。

在收集到足够的证据后，债权人可以向有管辖权的人民法院提起债权人撤销权之诉。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，如果认定老赖的转账行为属于恶意逃避债务，会判决撤销该转账行为，并要求子女将财产返还给老赖，用于偿还债务。

建议：如果你遇到老赖有向子女转账且怀疑其恶意逃避债务的情况，建议你先收集好相关证据，然后及时向专业的律师咨询，以便更好地维护自己的合法权益。如果你还有其他关于债务债权方面的问题，欢迎随时向我咨询。