核心结论：给“小三”交的首付，在法律上可能涉及多种性质认定及处理方式，具体如下：
若首付资金属于夫妻共同财产：
- 性质认定：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。未经配偶同意，擅自将夫妻共同财产赠与“小三”用于支付首付，该行为侵犯了配偶对共同财产的平等处理权，属于无权处分。
- 处理方式：配偶有权向法院起诉，要求确认该赠与行为无效，并返还受赠财产。法院一般会支持配偶的诉求，判决“小三”返还首付款项。
若首付资金属于个人财产：
- 性质认定：如果首付资金是个人婚前财产或通过合法途径取得的个人财产，且赠与行为出于个人真实意愿，未违反法律强制性规定或公序良俗，那么该赠与行为在法律上可能是有效的。但需注意，若赠与行为违背了社会道德风尚，如存在恶意转移财产、逃避债务等情形，仍可能面临法律风险。
- 处理方式：在此情况下，配偶难以直接要求返还首付。但如果配偶能证明赠与行为存在恶意或违法情形，仍可尝试通过法律途径维护自身权益，如提起撤销赠与之诉等。不过，此类诉讼的举证难度较大，需充分准备证据。
特殊情形下的处理：
- 若“小三”不知情：如果“小三”在接受首付时并不知情该款项属于夫妻共同财产或存在其他违法情形，其可能主张善意取得。但根据法律规定，善意取得需满足多个条件，如受让人受让时是善意的、以合理的价格转让等。在赠与情形下，通常难以满足善意取得的构成要件。
- 若涉及其他违法行为：如赠与行为与洗钱、逃税等违法行为有关，则可能面临更严重的法律后果。相关部门将依法追究相关人员的法律责任。
建议：面对此类复杂情况，建议及时收集证据，如转账记录、聊天记录、赠与协议等，并咨询专业律师以获取针对性的法律建议。同时，应保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。如有任何法律问题，可直接向我咨询。