被拴住的狗咬伤主人时，主人通常需要承担一定的责任，但具体责任大小需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与责任原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条的规定：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”这一条款明确规定了动物饲养人或管理人的无过错责任原则，即只要饲养的动物造成了他人损害，饲养人或管理人原则上就需要承担责任。不过，若能证明损害是由被侵权人故意或重大过失造成的，则可能免除或减轻责任。
二、责任分析
一般情况下的责任：
- 即使狗是拴着的，如果它咬伤了主人（在此场景下，主人可视为“被侵权人”的特殊情形，但法律上更侧重于保护无过错方，若主人无故意或重大过失，则其作为饲养人仍需对动物造成的损害负责，不过此处我们讨论的是主人对自身受伤的责任，实际中更可能是探讨主人对第三人的责任，但为全面分析，我们假设此场景下讨论的是主人因管理动物不当而需承担的责任），且主人自身不存在故意或重大过失（如故意挑逗狗导致被咬），那么从法律逻辑上讲，若此场景扩展至主人对第三人的责任，主人需承担侵权责任。在主人自身被咬的情境下，虽不直接适用此条对第三人的赔偿，但反映了主人对动物管理的责任。实际处理中，若主人因管理不善导致自身受伤，可能涉及工伤保险或自身过失的考量，但法律上主人作为饲养人，对动物造成的任何损害（包括对自身）原则上都有管理责任，只是实际赔偿中可能因自伤而有所调整。但为直接回答用户问题，我们强调：若狗咬伤的是主人以外的第三人，且主人无免责事由，则主人需承担责任。对于主人自身被咬，若非故意或重大过失，法律上虽不直接追究主人对自身的“侵权责任”，但凸显了主人管理动物的责任重要性。
- 拴狗只是预防措施之一，但并不能完全消除狗伤人的风险。例如，狗可能因为受到惊吓、挑衅或其他原因而挣脱绳索或突然攻击。
特殊情况下的责任减轻或免除：
- 如果能够证明损害是由被侵权人（在此场景下若指主人自身，则需是主人故意或重大过失导致被咬，如故意挑逗）的故意或重大过失造成的，主人可能不承担或减轻责任。但这种情况在主人被自身饲养的狗咬伤的情境下较为罕见，除非主人有明显的自伤行为。
- 然而，在更常见的狗咬伤第三人的情境下，若第三人存在故意或重大过失（如故意挑衅狗），则主人可能不承担或减轻责任。
三、实际案例与启示
- 案例一（扩展至第三人受伤）：若主人在公共场所拴着狗，且未采取足够的预防措施（如未设置警示标识），导致第三人被咬伤，那么主人很可能需要承担全部责任。
- 案例二（主人自伤的假设性分析）：若主人故意挑逗拴着的狗导致被咬伤，且能证明这一点，那么从法律逻辑上讲（虽不直接适用对第三人的赔偿条款），主人可能因自身过失而承担一定责任，但在实际法律处理中，更可能视为意外事件或自身过失导致的伤害，不涉及对第三人的赔偿责任。不过，这凸显了主人妥善管理动物的重要性。
四、建议措施
对于主人：
- 应确保狗得到妥善管理和约束，特别是在公共场合或人流密集的地方使用牵引绳或其他有效控制手段。
- 定期为狗接种疫苗和进行健康检查，以确保其健康状态。
- 了解并严格遵守当地关于养狗的相关法律法规，以维护自身和他人的安全。
- 若在管理动物过程中自身受伤，应及时就医并评估是否因自身过失导致，以便合理处理后续事宜。
对于被咬伤者（若涉及第三人）：
- 应及时就医并保留相关医疗证据。
- 与狗主人协商赔偿事宜，若协商不成可寻求法律途径解决。
综上所述，被拴住的狗咬伤主人（或更常见的第三人）时，主人通常需要承担一定的责任。但具体责任大小需根据实际情况判断，包括是否存在被侵权人的故意或重大过失等因素。若您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。