可以申请劳动仲裁。针对您在同一个单位连续工作4年，期间更换了两次派遣公司，在离开用人单位时是否能申请劳动仲裁的问题，以下是从不同角度的详细分析：
劳动关系连续性角度
劳动关系认定：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，劳务派遣中，劳动者与派遣公司建立劳动关系，与实际用工单位形成用工关系。但关键在于，若您在同一个单位连续工作，且派遣公司的更换并未导致您与实际用工单位的工作关系中断，那么从实质上看，您的劳动关系在某种程度上具有连续性。
- 如果每次派遣公司的更换都伴随着新劳动合同的签订，但工作内容、工作地点、实际用工单位等均未发生实质性变化，且您能证明这种连续性（如通过工作证、工资单、考勤记录等），则您仍有权就相关劳动权益问题申请劳动仲裁。
仲裁申请资格：
- 无论派遣公司如何更换，只要您认为自己的劳动权益受到了侵害（如未支付工资、未缴纳社保、违法解除劳动合同等），您都有权向劳动仲裁机构申请仲裁。
派遣公司更换的影响
合同主体变更：
- 派遣公司的更换意味着劳动合同主体的变更。但根据《劳动合同法》的规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。因此，派遣公司的更换本身不应成为阻碍您申请劳动仲裁的理由。
责任承担：
- 如果在派遣期间发生了劳动纠纷，且派遣公司之间或派遣公司与实际用工单位之间就责任承担存在争议，这并不影响您作为劳动者向劳动仲裁机构申请仲裁的权利。仲裁机构会根据实际情况和法律规定，判断责任主体并作出裁决。
实际操作建议
收集证据：
- 在申请劳动仲裁前，建议您收集好与工作相关的所有证据，包括但不限于劳动合同、工资单、考勤记录、工作证、与派遣公司或实际用工单位的沟通记录等。这些证据将有助于您证明自己的劳动关系、工作年限以及劳动权益受到侵害的事实。
明确仲裁请求：
- 在申请劳动仲裁时，您需要明确自己的仲裁请求，如要求支付未支付的工资、经济补偿金、赔偿金等。同时，您还需要根据实际情况选择正确的被申请人（可能是派遣公司或实际用工单位，或两者均为被申请人）。
咨询与代理：
- 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己无法有效维护自己的权益，可以考虑咨询专业律师或寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的劳动权益。
总结来看，您在同一个单位连续工作4年，期间更换了两次派遣公司，并不影响您在离开用人单位时申请劳动仲裁的权利。只要您能证明自己的劳动关系和劳动权益受到侵害的事实，就可以向劳动仲裁机构提出仲裁申请。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。