健身房拖欠工资，劳动局（劳动行政部门）是管的。以下是详细的分析和建议：

一、劳动行政部门的介入与处理

1. 投诉渠道：根据《劳动合同法》及相关规定，当健身房出现拖欠工资的情况时，劳动者有权向当地的劳动行政部门（即劳动局）进行投诉。这是劳动者维护自身权益的重要途径之一。

2. 处理流程：劳动行政部门在接到投诉后，会依法对用人单位进行调查。如果调查属实，劳动行政部门会责令健身房限期支付工资。若健身房逾期仍不支付，劳动行政部门还有权要求其按应付金额的百分之五十以上百分之一百以下的标准，向劳动者加付赔偿金。

3. 处理时效：劳动行政部门一般会在收到投诉后的一定工作日内（如60个工作日）完成调查并作出处理决定。但具体时效可能因地区而异，建议咨询当地劳动行政部门以获取准确信息。

二、其他维权途径

除了向劳动行政部门投诉外，劳动者还可以采取以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与健身房协商：

   • 主动沟通：首先尝试与健身房的负责人或人力资源部门进行沟通，了解拖欠工资的具体原因和预计解决时间。
   • 保留证据：在沟通过程中，注意保留聊天记录、邮件往来等作为后续维权的证据。

2. 申请劳动仲裁：

   • 准备仲裁材料：若协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交仲裁申请书及相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
   • 明确诉求：在仲裁申请中明确提出要求支付拖欠工资的金额及赔偿请求。
   • 仲裁裁决的效力：仲裁裁决具有法律效力。若健身房不履行仲裁裁决，劳动者可以向法院申请强制执行。

3. 提起诉讼：

   • 起诉条件：若对仲裁结果不满意或在法定期限内未获得仲裁裁决，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 聘请律师：在诉讼过程中，建议咨询专业律师以协助整理证据并制定诉讼策略。

三、维权过程中的关键要点

1. 证据收集：劳动合同、工资条、考勤记录、银行转账记录、工作证、同事证言等均可作为有效证据。若无书面合同，可通过微信聊天记录、电话录音等方式证明劳动关系。

2. 法律援助：经济困难者可向当地法律援助机构申请免费法律服务。

3. 时效限制：劳动仲裁的申请时效为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时维权，避免超过时效。

四、预防措施与建议

1. 签订书面合同：入职前务必与用人单位签订正式劳动合同，明确工资标准、发放时间等条款。

2. 定期核对工资：每月核对工资条，确保工资按时足额发放。

3. 留存证据意识：日常工作中注意保存与工作相关的所有文件、记录，以备不时之需。

总结与建议：当遇到健身房拖欠工资的情况时，劳动者应首先尝试与健身房协商解决。若协商无果，可以向当地的劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在维权过程中，务必注意收集并保留相关证据，并遵守法律规定的时效限制。如有需要，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。