自己摔伤不能认定为工伤时，公司一般没有直接的工伤赔偿责任，但可能存在其他补偿或责任情况。以下是对此问题的详细分析：

一、非工伤认定下公司的直接责任

1. 一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定需满足“工作时间、工作场所、因工作原因”三个核心要素。若员工自己摔伤且不符合上述条件（如因个人疏忽、非工作原因摔倒），则通常不被认定为工伤，公司无需承担工伤赔偿责任。

2. 法律依据：

   • 《工伤保险条例》第十四条明确规定了应当认定为工伤的情形，包括在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害等。若摔伤不符合这些情形，则不属于工伤。

二、公司可能的人道主义补偿

1. 补偿性质：

   • 即使摔伤不被认定为工伤，公司出于人道主义或企业文化考虑，可能自愿给予员工一定补偿。这种补偿并非法律义务，而是公司自主决定的行为。

2. 补偿范围：

   • 人道主义补偿通常金额较小，且不涉及长期责任（如伤残赔偿、医疗费全额报销等）。其目的主要是体现公司对员工的关怀。

三、公司存在过错时的责任

1. 过错情形：

   • 若摔伤是由于公司场所存在安全隐患（如地面湿滑未设置警示、设备故障等）导致，公司可能因未尽到安全保障义务而承担侵权责任。

2. 责任依据：

   • 根据《民法典》第一千一百九十八条，经营场所、公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

3. 赔偿范围：

   • 若公司存在过错，员工可要求公司赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。赔偿金额需根据具体损失和过错程度确定。

四、员工可享受的其他权益

1. 医疗保险报销：

   • 若员工参加了医疗保险，摔伤后的医疗费用可通过医保报销部分费用，减轻个人负担。

2. 医疗期与病假工资：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需停止工作医疗时，公司应给予一定医疗期，并在医疗期内支付病假工资或疾病救济费。病假工资不得低于当地最低工资标准的80%。

五、建议与行动指南

1. 收集证据：

   • 若认为公司存在过错导致摔伤，员工应尽快收集现场照片、证人证言、医疗记录等证据，以支持后续维权。

2. 与公司协商：

   • 员工可先与公司协商，尝试通过和解方式解决争议。协商时应明确诉求（如赔偿金额、补偿方式等），并保留协商记录。

3. 申请劳动仲裁或诉讼：

   • 若协商无果，员工可向当地劳动仲裁机构申请仲裁，或直接向法院提起诉讼。仲裁或诉讼时需提交充分证据，以证明公司存在过错及自身损失。

总结：自己摔伤不能认定为工伤时，公司一般无直接赔偿责任，但可能基于人道主义给予补偿。若公司存在过错导致摔伤，员工可要求公司承担侵权责任。此外，员工还可通过医保报销部分费用，并享受医疗期与病假工资。如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询。