市场监管不予立案决定是可以申请行政复议的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《市场监督管理行政处罚程序规定》以及《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》的相关规定，市场监督管理部门在接到投诉举报后，会进行核查，并根据核查结果决定是否立案。如果市场监督管理部门决定不予立案，并且举报人对这一决定不服，那么他们有权依法申请行政复议。
具体来说，《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》第三十一条第二款明确规定：“举报人实名举报的，有处理权限的市场监督管理部门还应当自作出是否立案决定之日起五个工作日内告知举报人。”这一规定实际上也隐含了举报人对不予立案决定有异议时，可以通过法定途径进行救济的权利，而行政复议就是其中之一。
二、实际案例
从实际案例来看，也存在不少举报人不服市场监管部门不予立案决定而申请行政复议的情况。例如，在“王某云不服诸暨市市场监督管理局所作不予立案决定申请行政复议案”中，王某云就通过邮政向诸暨市市场监督管理局邮寄信函投诉举报某宠物用品网店，并对该局作出的不予立案决定不服，依法向诸暨市人民政府申请了行政复议。虽然最终复议机关维持了原不予立案决定，但这一案例充分说明了举报人对不予立案决定是有权申请行政复议的。
三、行政复议的流程与注意事项
申请时限：一般来说，申请人应当自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
申请方式：申请人申请行政复议，可以书面申请，也可以口头申请。口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。
复议机关：对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。
复议结果：复议机关会对原具体行政行为进行审查，并作出复议决定。复议决定可能维持原具体行政行为，也可能撤销、变更或者确认原具体行政行为违法，并责令被申请人重新作出具体行政行为。
四、建议与提醒
如果您对市场监管部门作出的不予立案决定不服，建议您在法定期限内及时申请行政复议，以维护自己的合法权益。在申请行政复议时，要确保提供充分的证据和理由来支持自己的复议请求。同时，也要注意复议申请的格式和内容要求，确保申请的有效性和合法性。
最后，如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。