当事人提出重新鉴定的申请，一般由办案机关批准。以下是对此问题的详细分析：

一、重新鉴定申请的批准机关

在刑事诉讼或民事诉讼中，当当事人对鉴定意见有异议时，他们有权向办案机关提出重新鉴定的申请。这里的办案机关，在刑事诉讼中通常指的是公安机关、人民检察院或人民法院；在民事诉讼中，则主要指的是人民法院。这些机关在收到当事人的重新鉴定申请后，会进行审查，并根据案件的具体情况和需要，决定是否批准重新鉴定。

二、批准重新鉴定的考量因素

办案机关在决定是否批准重新鉴定时，会综合考虑多个因素，包括但不限于：

1. 鉴定意见的可靠性：如果原鉴定意见存在明显的错误、矛盾或不合理之处，办案机关可能会认为有必要进行重新鉴定。
2. 案件的重要性：对于涉及重大利益或社会影响的案件，办案机关可能会更加谨慎地处理重新鉴定申请，以确保案件的公正处理。
3. 当事人的合理诉求：如果当事人能够提出合理的理由和证据，证明原鉴定意见可能存在问题，办案机关也会考虑批准重新鉴定。

三、重新鉴定的程序和要求

如果办案机关批准了重新鉴定的申请，那么通常会按照以下程序进行：

1. 选择鉴定机构：办案机关会指定或允许当事人选择具有相应资质和经验的鉴定机构进行重新鉴定。
2. 进行重新鉴定：鉴定机构会按照科学、客观、公正的原则进行重新鉴定，并出具新的鉴定意见。
3. 审查新的鉴定意见：办案机关会对新的鉴定意见进行审查，并根据其结果作出相应的处理决定。

四、法律后果

如果办案机关批准了重新鉴定，并且新的鉴定意见与原鉴定意见存在显著差异，那么这可能会对案件的审理结果产生重大影响。例如，在刑事诉讼中，新的鉴定意见可能会改变被告人的罪责认定；在民事诉讼中，新的鉴定意见可能会影响赔偿金额的确定。

建议：如果您作为当事人对鉴定意见有异议，并希望提出重新鉴定的申请，建议您及时向办案机关提交书面申请，并附上相关证据和理由。同时，您也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何法律问题，特别是涉及刑事辩护、经济纠纷、交通事故、合同纠纷、侵权纠纷、行政纠纷等领域的问题，可以直接向我咨询。