法官当庭送达被告答辩后，原告通常是可以庭后补充诉讼请求的，但需遵循一定程序和规定。以下是对此问题的详细分析：
一、补充诉讼请求的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，原告在诉讼过程中有权变更或增加诉讼请求。这一权利是原告在诉讼中的基本权利之一，旨在保障原告能够充分、准确地表达自己的诉求，维护自身合法权益。虽然法律条文未直接提及“庭后”这一具体时间点，但原则上，只要在法庭辩论终结前，原告均有权提出补充或变更诉讼请求的申请。
二、补充诉讼请求的程序要求
提交书面申请：原告需要向法院提交书面申请，明确说明补充或变更的诉讼请求内容、理由及依据。这是为了确保法院能够清晰、准确地了解原告的诉求变化，便于后续的审理工作。
法院审查：法院在收到原告的申请后，会进行审查。审查的内容主要包括申请是否符合法律规定、是否在法庭辩论终结前提出、是否会对被告造成不公平的诉讼负担等。如果法院认为申请符合规定，且不会对被告造成不公平的诉讼负担，通常会准许原告的补充或变更请求。
重新指定举证期限：如果原告的补充或变更诉讼请求涉及新的事实或证据，法院可能会重新指定举证期限，以便双方当事人有足够的时间准备和提交相关证据。
三、补充诉讼请求的注意事项
及时性：虽然原告在庭后有权补充诉讼请求，但应尽可能在庭审过程中或庭审结束后不久提出，以避免给被告造成不必要的诉讼负担，同时也便于法院及时安排后续的审理工作。
合理性：原告补充的诉讼请求应与案件事实相关，且具有合理性。如果补充的诉讼请求与案件事实无关或明显不合理，法院可能会不予准许。
对被告的影响：原告在补充诉讼请求时，应充分考虑对被告可能产生的影响。如果补充的诉讼请求会对被告造成重大的诉讼负担或不利影响，原告应谨慎考虑并可能需要承担相应的法律责任。
四、特殊情况下的处理
如果案件已经进入法庭辩论终结阶段或即将作出判决，原告补充诉讼请求可能会受到一定的限制。在这种情况下，法院可能会根据案件的具体情况，决定是否准许原告的补充请求。如果法院认为补充请求会对案件的公正审理造成不利影响，可能会不予准许。
建议：如果您作为原告，在庭后考虑补充诉讼请求，建议您及时与法院沟通并提交书面申请。同时，您也应充分考虑补充请求的合理性和对被告可能产生的影响。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。