政府工作人员在特定情况下是有权做笔录的，这主要取决于他们的职责范围以及所执行的具体任务。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
1. 行政执法过程中的笔录制作
在行政执法过程中，政府工作人员（如行政执法人员）有权对违法行为进行调查，并制作相应的笔录。这是行政执法程序中的重要环节，旨在记录违法事实、证据以及当事人的陈述和申辩。例如，在市场监管、环保、税务等领域，行政执法人员在进行现场检查、调查取证时，经常会制作笔录以固定证据。
法律依据：虽然具体的行政法规可能因领域而异，但一般行政程序法或相关领域的专门法规都会规定行政执法人员在执行职务时有权制作笔录。
2. 刑事侦查过程中的笔录制作
在刑事侦查阶段，如果政府工作人员（如警察）被授权参与侦查工作，他们也有权制作笔录。这包括询问犯罪嫌疑人、证人，记录他们的陈述和证言，以及记录现场勘查、搜查等情况。
法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查人员在执行侦查任务时，有权对犯罪嫌疑人、证人等进行询问，并制作询问笔录或勘验、检查笔录等。
3. 其他特定情境下的笔录制作
除了行政执法和刑事侦查外，政府工作人员在履行其他特定职责时，也可能需要制作笔录。例如，在处理信访事项、调解纠纷或进行行政调查时，为了记录相关情况、证据或当事人的意见，政府工作人员可能会制作笔录。
注意事项：
4. 无权制作笔录的情况
当然，并非所有政府工作人员在所有情况下都有权制作笔录。如果政府工作人员的职责范围不包括制作笔录，或者他们没有得到相应的授权，那么他们就无权制作笔录。此外，如果制作笔录的过程违反了法律法规的规定，如未告知当事人权利、未如实记录等，那么该笔录也可能被视为无效。
建议：如果您对政府工作人员制作笔录的合法性或程序有疑问，或者您认为笔录内容不准确、不完整或存在其他问题，您可以及时提出异议，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
综上所述，政府工作人员在特定情况下是有权做笔录的，但必须遵守法律法规的规定，确保笔录的合法性和有效性。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。