结论前置：在互相执行案件中，若双方存在可抵消的债权债务关系，法院会根据相关法律规定及案件具体情况，对抵消请求进行审查并作出相应处理。

具体分析：

1. 抵消的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，当双方互负债务，且该债务的标的物种类、品质相同的，任何一方可以将自己的债务与对方的到期债务抵消；但是，根据债务性质、按照当事人约定或者依照法律规定不得抵消的除外。
   • 在执行程序中，若双方存在可抵消的债权债务关系，执行法院通常会依据上述法律规定，对抵消请求进行审查。

2. 抵消的审查与处理：

   • 审查抵消的合法性：法院会首先审查双方提出的抵消请求是否符合法律规定的抵消条件，包括债务是否到期、标的物种类和品质是否相同、是否存在不得抵消的情形等。
   • 确定抵消金额：若抵消请求合法，法院会进一步确定双方可抵消的债务金额。这通常涉及对双方债权债务的详细核算，包括本金、利息、违约金等各项费用的计算。
   • 作出处理决定：根据审查结果，法院会作出相应的处理决定。若抵消成立，法院可能会裁定终结对相应金额的执行；若抵消不成立或部分不成立，法院会继续执行剩余债务。

3. 特殊情况的处理：

   • 涉及第三人权益：若抵消请求涉及第三人的权益，如抵押权人、质权人等，法院会特别谨慎处理，确保不损害第三人的合法权益。
   • 执行异议与复议：若一方对抵消决定有异议，可以依法提出执行异议或复议申请。法院会对此进行审查，并作出相应的裁决。

建议与提醒：

• 在提出抵消请求前，建议双方充分沟通并协商，确保抵消请求的合法性和合理性。
• 若对抵消决定有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和解决方案。