在诉讼与执行过程中，被告或被执行人提出抵消主张的情况，法院将依据相关法律法规进行妥善处理。以下是对两种情形的详细分析：

诉讼中被告提出抵消时法院的处理方式

1. 审查抵消主张的合法性：法院首先会审查被告提出的抵消主张是否符合法律规定的抵消条件，包括是否存在互负到期债务、债务标的物种类及品质是否相同等。
2. 通知原告并听取意见：法院会通知原告被告的抵消主张，并给予原告发表意见的机会，以确保双方当事人的权益得到充分保障。
3. 作出裁定或判决：在综合审查双方当事人的意见及证据后，法院会根据实际情况作出是否允许抵消的裁定或判决。若允许抵消，将明确抵消的数额及方式；若不允许，将说明理由。

执行中被执行人主张抵消时执行法院的处理方式

1. 暂停执行程序：当被执行人提出抵消主张时，执行法院可能会暂时中止执行程序，以便对抵消主张进行审查。
2. 审查抵消主张的合法性及可执行性：执行法院会严格审查被执行人提出的抵消主张是否符合法律规定的抵消条件，并评估其可执行性。这包括审查债务的真实性、到期性以及是否存在其他执行障碍等。
3. 组织双方当事人协商：在审查过程中，执行法院可能会组织双方当事人进行协商，以寻求双方都能接受的解决方案。
4. 作出处理决定：根据审查结果及双方当事人的协商情况，执行法院将作出是否允许抵消的处理决定。若允许抵消，将明确抵消的数额、方式及执行程序的后续安排；若不允许，将恢复执行程序并说明理由。

在处理上述两种情形时，法院均会严格遵循法律规定，确保双方当事人的合法权益得到公正、平等的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。