结论前置：在客户欠款不给，供应商起诉您的情况下，您一般不能直接追加客户为被执行人，但可以通过特定法律程序来维护自身权益。
一、关于被执行人的追加
被执行人的确定：
- 在供应商起诉您的案件中，若法院判决您承担还款责任，那么您将成为该判决的被执行人。
- 客户并非该诉讼的当事人，因此一般情况下，不能直接将其追加为被执行人。
追加被执行人的法律限制：
- 根据相关法律规定，追加被执行人通常需要满足一定的法律条件，如被执行人将财产转移给第三人，且第三人无偿接受该财产等。
- 客户欠款不给，并不直接构成可以将其追加为被执行人的法定理由。
二、维护自身权益的法律途径
提起反诉或另行起诉：
- 如果您认为客户应当承担还款责任，且您有足够的证据支持这一主张，您可以在供应商起诉您的案件中提起反诉，或者另行向法院起诉客户。
- 通过法律程序，要求客户承担其应当承担的还款责任。
申请执行第三人财产：
- 如果您能够证明客户将财产转移给了第三人，且该转移行为影响了您的债权实现，您可以向法院申请执行第三人的财产。
- 但这需要满足严格的法律条件，并提供充分的证据。
利用其他法律手段：
- 您还可以考虑通过协商、调解等方式，与客户达成还款协议。
- 如果客户拒绝还款，您还可以向相关部门投诉或举报客户的违法行为。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 在采取任何法律行动之前，您应当收集充分的证据来支持您的主张。
- 这包括与客户之间的交易记录、欠款凭证、沟通记录等。
咨询专业律师：
- 虽然我作为许仙凤律师在这里为您提供解答，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。
- 因此，我建议您在采取任何法律行动之前，咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
遵循法律程序：
- 在维护自身权益的过程中，您应当遵循法律程序，不得采取非法手段。
- 否则，您可能会面临法律责任。
总结：在客户欠款不给，供应商起诉您的情况下，您不能直接追加客户为被执行人。但您可以通过提起反诉、另行起诉、申请执行第三人财产或利用其他法律手段来维护自身权益。在操作过程中，建议您收集充分证据、咨询专业律师并遵循法律程序。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。