子女可以继承父母起诉的债权，但前提是该债权在继承开始前已经存在，并且是合法有效的。以下是对这一问题的详细分析：

一、债权作为遗产的继承性

债权属于财产性权利，是遗产的一种。根据《民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。债权作为财产性权利，在父母去世后，可以由其法定继承人依法继承。这意味着，子女作为法定继承人，有权继承父母生前享有的债权。

二、继承债权的法律限制

1. 债权的有效性：子女继承的债权必须是合法有效的。如果债权本身存在违法等无效情形，子女将无法继承。
2. 诉讼时效：子女需在法定诉讼时效内主张债权。如果债权已过诉讼时效，债务人可能获得时效抗辩权，从而影响债权的实现。
3. 债务清偿：子女在继承债权的同时，也需要在继承遗产的范围内清偿父母生前所负的债务。这是继承债权时必须承担的法律责任。

三、继承债权的法律手续

1. 明确债权归属：子女需要明确债权属于遗产范围，并确认自己是合法的继承人。
2. 通知债务人：子女应向债务人发出书面通知，告知其债权已由自己继承，并要求债务人向自己履行债务。
3. 处理争议：如果债务人对债权的真实性或数额存在争议，子女可以通过诉讼等方式解决争议，并凭借生效法律文书向债务人主张权利。

四、特殊情况下的债权继承

1. 遗嘱继承：如果父母通过遗嘱对债权继承有特殊安排，子女需要按照遗嘱执行。
2. 多子女共同继承：当多个子女共同继承父母债权时，他们之间的分配比例以及如何共同主张债权可能成为重要问题。在这种情况下，子女可以通过协商或诉讼等方式确定各自的继承份额和主张债权的方式。

五、实际案例与法律建议

• 实际案例：假设父母对他人享有10万元债权，同时也有5万元债务。子女继承了该债权后，在债务人偿还10万元后，需要用这部分财产先偿还5万元债务。如果子女放弃继承债权，也就无需承担父母的相关债务。
• 法律建议：在继承父母债权时，子女应仔细审查债权的合法性和有效性，并了解债权的诉讼时效情况。同时，子女还需要考虑父母生前所负的债务情况，并在继承遗产的范围内承担相应的清偿责任。如果子女对债权的继承或实现存在疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。

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