结论前置：子女并非当然地继承父母的债务，是否承担债务取决于是否继承遗产以及继承遗产的具体情况。子女有权选择是否继承遗产，若选择放弃继承，则无需承担父母遗产中的债务清偿责任。
详细分析如下：
继承遗产并承担债务的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，子女作为继承人，在继承父母遗产的同时，需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人（即父母）依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果父母留下的遗产价值为50万元，而债务为30万元，子女需用其中的30万元来偿还债务，剩余的20万元才是他们实际可获得的遗产。
- 如果父母的债务超过了遗产的实际价值，子女对于超出部分没有法定的清偿义务。但如果子女自愿选择偿还，法律并不禁止。例如，若遗产价值为20万元，债务为40万元，超出的20万元部分，子女可根据自身意愿决定是否偿还。
放弃继承遗产的情况：
- 子女有权选择放弃继承父母的遗产。一旦放弃继承，子女就无需对父母的债务承担任何偿还责任。这是因为放弃继承意味着同时放弃了遗产中的权益和相应的债务义务。
- 在实际操作中，子女应在遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示。若未明确表示放弃，则视为接受继承，并需承担相应的债务清偿责任。
法律背景与建议：
- 法律背景：上述规定体现了“限定继承原则”，即子女的债务偿还责任以其继承的遗产实际价值为上限，既保护了债权人的合法权益，又避免了给子女造成不合理负担。
- 建议：在面对父母有债务的遗产时，子女应充分考虑自己的实际情况和意愿，权衡继承与不继承的利弊。若选择不继承，可以明确避免承担遗产中的债务清偿责任，保护自己的个人财产不受损害。同时，在作出决定前，应充分了解相关法律规定，确保自己的权益得到充分保障。
可能产生的法律后果：
- 如果子女选择继承遗产并承担债务，但未能按照法律规定清偿债务，可能会面临债权人的法律追索，甚至可能影响个人信用记录。
- 如果子女选择放弃继承，则无需承担任何债务清偿责任，但同时也放弃了遗产中的任何权益。
综上所述，子女在面对父母有债务的遗产时，有权选择是否继承，并根据自己的选择承担相应的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。