结论：子女在面对父母背负债务的情况时，完全有权选择不继承父母的遗产，从而避免承担父母的债务。

详细分析：

1. 继承与债务清偿的关联：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是第一千一百六十一条，子女作为第一顺序的法定继承人，在继承父母遗产的同时，原则上需要承担父母依法应当缴纳的税款和债务。但这种清偿责任是有限度的，即以所得遗产的实际价值为限。

2. 放弃继承的权利：

   • 法律同样赋予了子女选择是否继承遗产的权利。如果子女明确表示放弃继承父母的遗产，那么他们就无需承担父母遗产中的任何债务清偿责任。这一选择是子女保护自己个人财产不受损害的有效手段。

3. 放弃继承的形式与时机：

   • 在实际操作中，子女应在遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示。这是确保放弃继承行为有效性的关键步骤。如果子女未明确表示放弃继承，则视为接受继承，并需承担相应的债务清偿责任。

4. 实际案例与法律后果：

   • 假设父母留下的遗产价值为50万元，但债务高达80万元。如果子女选择继承遗产，他们需要在50万元的范围内清偿债务，剩余的30万元债务则无法从遗产中清偿，子女也无需用个人财产来偿还。但如果子女选择放弃继承，他们就无需承担这80万元债务中的任何一部分。

建议与注意事项：

• 权衡利弊：子女在面对父母有债务的遗产时，应充分考虑自己的实际情况和意愿，权衡继承与不继承的利弊。如果选择不继承，可以明确避免承担遗产中的债务清偿责任。
• 书面表示：如果决定放弃继承，务必以书面形式作出表示，并确保在遗产处理前完成这一步骤。这是保护自己权益的重要措施。
• 法律咨询：在作出决定前，建议向我咨询，以确保自己的权益得到充分保障。我可以根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。

总结：子女在面对父母背负债务的情况时，有权选择是否继承遗产。如果选择不继承，可以避免承担父母的债务清偿责任。但这一选择需要谨慎考虑，并确保在法律规定的时限内以书面形式作出表示。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。