可以起诉对方，但能否胜诉取决于是否满足合同违约或欺诈的构成要件。以下从不同角度为您详细分析：
一、从合同违约角度分析
合同关系存在：
- 若您与对方之间存在明确的委托合同关系，即您委托对方办理入学事宜，并支付了相应费用，那么双方之间就形成了合同关系。
对方未完全履行合同义务：
- 对方承诺办理入学但未成功，且仅退还了一半费用，剩余费用虽承诺一个月后退还但尚未履行，这构成了对合同义务的未完全履行。
可主张的违约责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 您有权要求对方继续履行退还剩余费用的义务，或者要求对方赔偿因违约给您造成的损失（如利息损失等）。
二、从欺诈角度分析（若存在欺诈行为）
欺诈行为的认定：
- 若对方在接受委托时，明知无法办理入学事宜，却故意隐瞒真相或虚构事实，诱使您支付费用，那么对方的行为可能构成欺诈。
可主张的救济措施：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
- 若您能证明对方存在欺诈行为，您不仅可以要求退还剩余费用，还可以要求对方赔偿因欺诈给您造成的其他损失。
三、诉讼前的准备与建议
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集相关证据，如委托合同、付款凭证、对方承诺退款的聊天记录或书面协议等，以证明双方之间的合同关系及对方的违约或欺诈行为。
咨询专业律师：
- 虽然我作为马海东律师可以为您提供法律咨询，但在实际诉讼中，建议您咨询并委托一位具有丰富经验的律师，以更好地维护您的合法权益。
考虑诉讼成本与效益：
- 在决定起诉前，您需要权衡诉讼成本（如律师费、诉讼费等）与可能获得的赔偿，以判断诉讼是否值得进行。
四、可能的法律后果
胜诉后果：
- 若法院认定对方构成违约或欺诈，您将有权获得剩余费用的退还及可能的赔偿。
败诉后果：
- 若法院认定对方不构成违约或欺诈，或者您无法提供充分证据证明对方的行为，那么您可能无法获得剩余费用的退还及赔偿。
行动建议：
- 首先，尝试与对方协商，看是否能达成和解，尽快解决纠纷。
- 若协商无果，且您认为有充分证据证明对方违约或欺诈，那么可以考虑向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，务必保持冷静，遵循法律程序，积极配合律师的工作。
如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。