“不给钱不分手”这一行为，不一定构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪的构成需满足以非法占有为目的，通过恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的条件。以下是对此问题的详细分析：

一、单纯以不分手相“威胁”的情况

如果只是单纯以不分手作为“威胁”，并未实施恐吓、威胁或要挟手段，且未造成对方基于恐惧心理而处分财物，那么这种行为一般不构成敲诈勒索。例如，一方只是口头表示“不给钱就不分手”，但并未采取进一步的行动或手段来迫使对方给钱，这种情况下，通常不会被认定为敲诈勒索。

二、通过威胁、恐吓等手段索要钱财的情况

1. 构成敲诈勒索的情形：

   • 如果通过言语威胁、宣扬隐私等手段，使对方产生恐惧心理，并基于这种恐惧给予钱财，那么就可能涉嫌敲诈勒索。例如，一方以公开对方的隐私照片或视频相威胁，要求对方给钱才分手，这种情况下，就可能构成敲诈勒索罪。
   • 数额较大或多次敲诈勒索的，也构成敲诈勒索罪。根据相关法律规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2. 不构成敲诈勒索的情形：

   • 如果只是以分手为由要求给一定的补偿，且这种要求并未通过威胁、恐吓等手段来实现，那么这种行为一般属于民事纠纷，不构成犯罪。例如，双方在分手时，一方提出希望得到一定的经济补偿，以弥补自己在感情或经济上的损失，但并未采取威胁或恐吓的手段来迫使对方给钱，这种情况下，通常不会被认定为敲诈勒索。

三、法律建议与后果

1. 法律建议：

   • 在面对此类情况时，建议及时收集相关证据，如聊天记录、录音录像等，以证明对方的行为是否构成敲诈勒索。
   • 如果认为对方的行为已经涉嫌敲诈勒索，可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查和处理。

2. 可能的法律后果：

   • 如果构成敲诈勒索罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
   • 如果不构成犯罪，但属于民事纠纷，双方可以通过协商、调解或诉讼等合法途径来解决争议。

举例说明：

• 假设甲与乙是恋人关系，甲以不分手为要挟，要求乙给一大笔钱才同意分手。如果甲只是口头说说，并未采取进一步的行动或手段来迫使乙给钱，那么甲的行为一般不构成敲诈勒索。
• 如果甲通过散布乙的隐私照片或视频相威胁，要求乙给钱才分手，并且乙因为恐惧而给了钱，那么甲的行为就可能构成敲诈勒索罪。

综上所述，“不给钱不分手”这一行为是否构成敲诈勒索罪，需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。